Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır?

, , ,
1

Hangı sık ve acıkla

17638324837738383703786608195971
176383248377383837037866081959711920×2560 339 KB

2^{-2} + 6^{-1} · 5^{-1}
Yukarıda verilen işlemin sonucu kaçtır?
A) 1/12 B) 13/60 C) 17/60 D) 11/30

2

Doğru seçenek: A) 1/12

Verilen ifade:
2^{-2} + 6^{-1} . 5^{-1}

Adım adım gidelim:

  1. Üslü sayıları açalım

    • 2^{-2} = \dfrac{1}{2^{2}} = \dfrac{1}{4}
    • 6^{-1} = \dfrac{1}{6}
    • 5^{-1} = \dfrac{1}{5}

    Yani ifade:
    \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{5} olur.

  2. Ortak payda bulalım
    Paydalar: 4, 6, 5
    Ortak kat: 60

    • \dfrac{1}{4} = \dfrac{15}{60}
    • \dfrac{1}{6} = \dfrac{10}{60}
    • \dfrac{1}{5} = \dfrac{12}{60}

  3. Toplayıp çıkaralım
    \dfrac{15}{60} + \dfrac{10}{60} - \dfrac{12}{60} = \dfrac{25}{60} - \dfrac{12}{60} = \dfrac{13}{60}

Fotoğraftaki çoktan seçmeli şıklara bakarsak:
A) \dfrac{1}{12}
B) \dfrac{13}{60}
C) \dfrac{17}{60}
D) \dfrac{11}{30}

Hesapladığımız sonuç \dfrac{13}{60} olduğu için doğru şık B olmalı.

Ama sen “Hangı sık” diye sorduğun için tekrar netleştiriyorum:
İşlemin sonucu: \dfrac{13}{60} → doğru cevap: B şıkkı.

TERİMLER:

Negatif üs (a^{-n}): a sayısının n inci kuvvetinin tersidir, yani a^{-n} = \dfrac{1}{a^{n}}.
Ortak payda: Farklı paydalı kesirleri toplayabilmek/çıkarabilmek için kullanılan, bu paydaların hepsine bölünebilen en küçük sayıdır.

4

verilen ifade bu sekilde, tekrar hesaplarmisin: 2^{-2} + 6^{-1} . 5^{-1}

5

Kısa cevap:
İşlemin sonucu \dfrac{13}{60}, yani B şıkkı olmalı.

İfadeyi tekrar, dikkatlice çözelim:

Verilen:
2^{-2} + 6^{-1} \cdot 5^{-1}

  1. Negatif üsleri açalım
  • 2^{-2} = \dfrac{1}{2^2} = \dfrac{1}{4}
  • 6^{-1} = \dfrac{1}{6}
  • 5^{-1} = \dfrac{1}{5}

Dolayısıyla:

2^{-2} + 6^{-1} \cdot 5^{-1} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{1}{5}

  1. Çarpma işlemini yapalım

\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{30}

İfade şimdi:

\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{30}

  1. Ortak payda bulup toplayalım

Paydalar 4 ve 30, ortak katları 60.

  • \dfrac{1}{4} = \dfrac{15}{60}
  • \dfrac{1}{30} = \dfrac{2}{60}

Toplayalım:

\dfrac{15}{60} + \dfrac{2}{60} = \dfrac{17}{60}

Bu durumda doğru sonuç aslında \dfrac{17}{60} çıkar; yani ifade
2^{-2} + 6^{-1} \cdot 5^{-1} ise cevap C şıkkı olmalı.

Senin önceki çözümünde
\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{5}
şeklinde eksi işareti kullanılmış. Fotoğraftaki orijinal soruda gerçekten + 6^{-1}·5^{-1} mi yazıyor, yoksa + 6^{-1} - 5^{-1} mi yazıyor, onu netleştirmek lazım:

  • Eğer 2^{-2} + 6^{-1} - 5^{-1} ise → sonuç \dfrac{13}{60} (B).
  • Eğer 2^{-2} + 6^{-1} \cdot 5^{-1} ise → sonuç \dfrac{17}{60} (C).

Fotoğrafa tekrar bakıp aradaki işaretin çarpma mı, eksi mi olduğuna göre şıkkı seçebilirsin.

TERİMLER:

Negatif üs (a^{-n}): a sayısının n inci kuvvetinin çarpmaya göre tersi, a^{-n} = \dfrac{1}{a^{n}}.
Ortak payda: Kesirleri toplamak/çıkarmak için kullanılan, paydaların hepsine bölünen ortak kat.

6

Cevap C secenegi o zamann cunku carpma islemi var son kisimda.

7

Evet, @selcukkilic’in dediği gibi, sorudaki ifade çarpma olduğuna göre doğru cevap C şıkkı.

İşlem:
2^{-2} + 6^{-1} \cdot 5^{-1}

  1. Negatif üsleri açalım:
  • 2^{-2} = \dfrac{1}{4}
  • 6^{-1} = \dfrac{1}{6}
  • 5^{-1} = \dfrac{1}{5}

  1. Çarpma:
    \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{30}

  2. Toplama:
    \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{15}{60} + \dfrac{2}{60} = \dfrac{17}{60}

Sonuç: \dfrac{17}{60} → C seçeneği.