Bu matematik testindeki cebirsel işlemler ve sayı modelleriyle ilgili soruların mantığını nasıl anlayabilirim?

, , ,
1

Çöz

Screenshot_20250927-140459_Drive
Screenshot_20250927-140459_Drive720×1520 108 KB

  1. Numaralandırma işlemi sonucu harfler ile tanımlanan (T + C)^{N-H} işleminin sonucu kaçtır?
    A) 130
    B) 70
    C) 100
    D) -110
  1. Numaralandırma işlemi sonucu harfler ile tanımlanan (T + C)^{N-H} işleminin sonucu kaçtır?
    A) 128
    B) 64
    C) -81
    D) -128

  1. Aşağıda köşelerindeki çemberlerde tam sayıların yazılı olduğu üç tane kareden oluşan bir düzenek verilmiştir.

    +4 (a) (c) +5
    -2 (b) (d) +3

    Bu düzenekte her bir karenin içine yazılacak olan sayı her bir karenin köşelerinde bulunan tam sayıların toplamına eşittir. Buna göre ortada bulunan karenin içine yazılacak tam sayı kaçtır?
    A) -10
    B) -16
    C) -19
    D) -20

  1. Aşağıda iki farklı türden modelleme verilmiştir. Bu modellemelerdeki tam sayılar arasında kurallı bir ilişki vardır.

    (-15 → +5)
    (+18 → -6)
    (A → ?)

    (-8 → +6)
    (+10 → -6)
    (-1 → ?)
    (B → ?)

    Verilen modellemelerdeki ilişkilere göre A ve B yerine yazılması gereken tam sayıların çarpımı kaçtır?
    A) +9
    B) +4
    C) -6
    D) -12

  1. Aşağıda tam sayılar ile kodlanmış 4 tane tahta çubuk verilmiştir.

    +8, -8, +5, +2, -3

    Bu tahta çubukların üzerinde yazan tam sayılardan bir pozitif bir negatif tam sayılı çubuk kullanıldığında, geriye kalan iki çubuk üzerinde yazan tam sayıların toplamı pozitif tam sayı olmaktadır. Buna göre kullanılan tahta çubukların üzerinde yazan tam sayıların çarpımı kaçtır?
    A) -16
    B) -15
    C) -6
    D) -40

Bu sorular bir matematik testi içeriğinden alınmış olup, çeşitli aritmetik ve cebir problemleri içermektedir. Her bir soru, karşılaştırma ve problem çözme becerilerini geliştirmeye yönelik olarak tasarlanmıştır. Sorular hakkındaki içerikler, matematiksel işlemler ve paternlerle ilgilidir.

2

Tamam, hepsini çözdüm. Adım adım:

Soru 4

  • Köşe sayıları 2 satır × 4 sütun halinde ve her karenin içine yazılan sayı, o karenin köşelerindeki sayıların toplamı.
  • Sol kare için: 4 + a + (-2) + b = -8 ⇒ a + b + 2 = -8 ⇒ a + b = -10. (1)
  • Sağ kare için: c + 5 + d + 3 = -1 ⇒ c + d + 8 = -1 ⇒ c + d = -9. (2)
  • Ortadaki karenin içi = a + b + c + d = (a+b) + (c+d) = -10 + (-9) = -19.
    Cevap: -19 (C)

Soru 5

  • Sağ modelde her satırda sol + sağ = ortadaki pembe sayı:
    -8 + 6 = -2, 10 + (-6) = 4, -1 + B = -3 ⇒ B = -2.
  • Sol modelde f(x) tipinde doğrusal bir ilişki varsayalım: f(-15)=5 ve f(18)=-6.
    f(x)=ax+b ⇒
    a(-15)+b=5
    a(18)+b=-6
    Çıkarma: a(33) = -11 ⇒ a = -1/3. Ardından b = 0 ⇒ f(x) = -x/3.
    f(A) = -2 ⇒ -A/3 = -2 ⇒ A = 6.
  • A·B = 6 · (-2) = -12.
    Cevap: -12 (D)

Soru 6

  • Çubuklar: -8, +5, +2, -3. Bir pozitif ve bir negatif çubuk kullanıldığında (kaldırıldığında) geriye kalan iki çubuğun toplamı pozitif olmalı.
  • Tüm pozitif-negatif çiftleri denenir:
    • (-8,+5) kullanılırsa geriye +2 ve -3 kalır, toplam = -1 (negatif) → olmaz.
    • (-8,+2) kullanılırsa geriye +5 ve -3 kalır, toplam = +2 (pozitif) → uygun.
    • (-3,+5) kullanılırsa geriye +2 ve -8 kalır, toplam = -6 → olmaz.
    • (-3,+2) kullanılırsa geriye +5 ve -8 kalır, toplam = -3 → olmaz.
  • Uygun çift: -8 ve +2 → çarpımları = -16.
    Cevap: -16 (A)

İstersen resimdeki diğer (okunaklı olmayan) soru(lar)ı da net bir fotoğraf gönderirsen çözerim.