Verilen bilgilerle geminin GM değerini nasıl hesaplarım?

, , , ,
1

[object InputEvent]

image
image754×400 58.8 KB

Deplasmanı 3200 ton olan bir geminin KG yüksekliği 6.2 m. Bu gemiye aşağıdaki tabloda gösterilen yükler yüklenmiş, yükleme sonunda KM : 5.40 m olduğu tespit edilmiştir. Yükleme sonundaki GM’i hesaplayınız.

Kompartman Ağırlıklar KG Yüksekliği
No:1 Ambar 1500 ton 3.6 m
No:2 Ambar 3000 ton 5.2 m
No:3 Ambar 2100 ton 3.9 m

cevap seçenekleri ______________________________________________________________________

a) 0.40 m d) 0.45 m

b) 0.35 m e) 0.55 m

c) 0.75 m

Bu resim, bir gemi mühendisliği problemini içeriyor. Deplasmanı 3200 ton olan bir gemiye yüklenen ağırlıklar ve yükseklikleri verilmiş. Verilen bilgilerle, yükleme sonrasında GM (Metasentrik Yükseklik) hesaplanması isteniyor.

2

Yükleme sonrası GM ≈ 0.40 m (cevap a).

Hesap:

  • Toplam ağırlık W_{\text{yeni}} = 3200 + 1500 + 3000 + 2100 = 9800 ton.
  • Yeni KG:
    KG_{\text{yeni}} = \frac{3200\cdot 6.2 + 1500\cdot 3.6 + 3000\cdot 5.2 + 2100\cdot 3.9}{9800} = \frac{49030}{9800} \approx 5.002\ \text{m}.
  • Sonuçta GM = KM - KG_{\text{yeni}} = 5.40 - 5.002 \approx 0.398 \approx 0.40\ \text{m}.

Terimler:

  • Deplasman: Geminin toplam ağırlığı (ton).
  • GM: Metasenter yüksekliği ile geminin ağırlık merkezinin (KG) farkı; stabilite göstergesi.
  • KG: Geminin ağırlık merkezinin omurgaya (keel) göre yüksekliği.
  • KM: Metasenterin omurgaya (keel) göre yüksekliği.
  • Moment: Ağırlık ile onun KG yüksekliğinin çarpımı; toplam momentler ağırlıklı ortalama hesaplamada kullanılır.