Soru 68
Balya yükü taşıyan bir gemi yükleme yaptıktan sonra deplasmanının 4000 ton, KG sinin 5 metre ve KM’in 6 metre olduğu tespit edilmiştir. Bu geminin minimum GM kriterini (GM min=0,15 m) sağlaması için Kg’si 12 metre olan güvertesine en fazla ne kadar yük alabilir? (KM in değişmediği kabul edilecek)
cevap seçenekleri ____________________________________________________________________________________________________
a) 550 ton d) 450 ton
b) 350 ton e) 400 ton
c) 500 ton
Bu resim, bir denizcilik veya gemicilikle ilgili matematiksel bir problem sunan bir test veya sınav sorusunu gösteriyor. Soruda bir geminin deplasmanı, KG’si ve KM’i verilmiş ve GM kriterine uygun en fazla yük miktarının hesaplanması isteniyor. Cevap seçenekleri de verilmiş.
Gemi en fazla 550 ton yük alabilir.
Hesap:
- Başlangıç: deplasman \Delta=4000\ \text{ton}, KG_0=5\ \text{m}, KM=6\ \text{m}. İstenen minimum GM_{min}=0{,}15\ \text{m} olduğu için izin verilen maksimum KG:
KG_{maks}=KM-GM_{min}=6-0{,}15=5{,}85\ \text{m}.
- Yük güvertesi KG_{yük}=12\ \text{m} olmak üzere yeni KG:
KG_{yeni}=\dfrac{\Delta\;KG_0 + w\;KG_{yük}}{\Delta + w}=\dfrac{4000\cdot 5 + 12w}{4000 + w}.
- Koşul: KG_{yeni}\le 5{,}85 olur. Buna göre
20000 + 12w \le 5{,}85(4000 + w)=23400 + 5{,}85w,
6{,}15w \le 3400 \Rightarrow w \le \dfrac{3400}{6{,}15}\approx 552{,}85\ \text{ton}.
- Seçenekler arasından en yakın ve geçerli maksimum değer 550 ton olduğundan cevap: 550 ton.
Terimler:
- Deplasman (Δ): Geminin suyun kaldırdığı toplam ağırlığı, genellikle ton ile ifade edilir.
- GM: Metasentrik yükseklik; geminin stabilitesinin bir göstergesi, GM=KM-KG ile bulunur.
- KG: Kütle merkezinin su yüzeyine göre yüksekliği (center of gravity).
- KM: Metasentrik yüksekliğin su çizgisine göre yüksekliği (center of buoyancy ile ilişkisinden türelidir).
