Buna göre, K̄ + L̄ vektörü aşağıdakilerden hangisine eşittir?

, , , ,
1

image
image1920×2560 480 KB

  1. Eşit bölmeli düzlem üzerine yerleştirilen K̄ ve L̄ vektörleri şekildeki gibidir.

Buna göre, K̄ + L̄ vektörü aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A)
B)
C)
D)
E)

Genel açıklama: Görsel, eşit bölmeli bir koordinat düzleminde iki vektörün (K̄ ve L̄) gösterildiği ve bu vektörlerin toplamının hangi seçenekteki vektöre karşılık geldiğini soran çoktan seçmeli bir matematik sorusudur.

2

Doğru cevap: D seçeneği.

Şimdi adım adım nasıl bulduğumuzu gösteriyorum.

1. Vektörleri bileşenlerine ayıralım

Kareli zeminde her kareyi 1 birim alalım.

\vec{K} vektörü:

  • Başlangıç noktası sol altta, bitiş noktası sağ üstte.
  • Yatayda yaklaşık 4 birim sağa,
  • Dikeyde 2 birim yukarı gidiyor.

Yani:
\vec{K} = (4, 2)

\vec{L} vektörü:

  • Başlangıç noktası sağ üstte, bitiş noktası daha aşağıda ve biraz sola.
  • Yatayda yaklaşık 1 birim sola,
  • Dikeyde 3 birim aşağı gidiyor.

Sağa pozitif, sola negatif; yukarı pozitif, aşağı negatif sayarsak:

\vec{L} = (-1, -3)

2. Toplayalım: \vec{K} + \vec{L}

Bileşenleri ayrı ayrı topluyoruz:

  • X bileşeni: 4 + (-1) = 3
  • Y bileşeni: 2 + (-3) = -1

Yani:

\vec{K} + \vec{L} = (3, -1)

Bu, 3 birim sağa, 1 birim aşağı giden bir vektör demek.

3. Şıklara bakalım

Şıklardaki vektörlerin yönüne ve uzunluğuna göre:

  • Sağa ve hafif aşağı (sağ-aşağı yönlü, 3 sağ – 1 aşağı oranına yakın) olan vektör D seçeneğinde.
  • Diğerleri ya tamamen sağa, ya tamamen yukarı, ya da farklı açıyla gidiyor.

Bu yüzden:

\vec{K} + \vec{L} vektörü \Rightarrow D şıkkıdır.

TERİMLER:

Bileşen (vektör bileşeni): Bir vektörün, koordinat sisteminde yatay (x) ve dikey (y) eksenler üzerinde ayrılmış parçaları. Örneğin (3, -1) demek, 3 birim sağa, 1 birim aşağı demektir.