Cevabı nedir
X
Y
T
Z
Aynı düzlemde bulunan şekildeki X, Y, Z ve T vektörlerinin bileşkesi nedir?
Kısa açıklama: Görsel, aynı düzlemde verilen X, Y, Z ve T vektörlerinin bileşkesini (toplam vektörü) sormaya yönelik bir vektörler problemi içeriyor.
Kısa cevap:
Şekildeki X, Y, Z ve T vektörlerinin bileşkesi sıfırdır yani
\vec{X} + \vec{Y} + \vec{Z} + \vec{T} = \vec{0}
Neden?
Şekilde vektörler uç uca ekleme (paralelkenar yöntemi / çokgen yöntemi) mantığıyla çizilmiş:
- $ \vec{X} ’in ucu \vec{Y} $’nin başlangıcı,
- $ \vec{Y} ’nin ucu \vec{Z} $’nin başlangıcı,
- $ \vec{Z} ’nin ucu \vec{T} $’nin başlangıcı şeklinde gitmiş.
Son vektör $ \vec{T} ’nin ucu, ilk vektör \vec{X} $’in başladığı noktaya geri dönüyor. Yani çizilen şekil kapalı bir çokgen oluşturuyor.
Kapalı bir çokgende, başlangıç noktasıyla bitiş noktası aynı olduğundan toplam yer değiştirme sıfırdır. Yer değiştirme de bileşke vektördür. O yüzden:
\vec{X} + \vec{Y} + \vec{Z} + \vec{T} = \vec{0}
TERİMLER:
Bileşke vektör: Birden fazla vektörün hepsinin yerine geçebilecek, aynı etkiyi yapan tek vektör.
Kapalı çokgen yöntemi: Vektörler uç uca eklendiğinde başlangıç noktasına geri dönülüyorsa, vektörlerin toplamının \vec{0} olduğu yöntemi anlatan ad.