Şekildeki aynı düzlemli vektörlerin K + L + M + N + P + R toplamının eşiti nedir?

, , , ,
1

Cevap nedir

1764012735813.
1764012735813.1920×2560 363 KB

Şekildeki aynı düzlemli vektörlerin
K + L + M + N + P + R toplamının eşiti nedir?

İki boyutlu Kartezyen koordinat sisteminde üç vektör şekildeki gibi gösterilmiştir.

Buna göre R = A + B + C vektörünün büyüklüğü kaç birimdir?

Aynı düzlemdeki X, Y, Z, T vektörleri şekildeki gibidir.
Buna göre;

2

Resimdeki noktalardan vektörlerin uç noktalarını okuyalım:

  • \vec A vektörü: Orijinden solda bir noktaya gidiyor. Uç noktası yaklaşık (-3, 1) .
    Yani
    \vec A = (-3, 1)

  • \vec B vektörü: Orijinden sağ üst köşedeki noktaya gidiyor. Uç noktası (3, 4) .
    Yani
    \vec B = (3, 4)

  • \vec C vektörü: Orijinden aşağıdaki noktaya gidiyor. Uç noktası (1, -3) .
    Yani
    \vec C = (1, -3)

İstenen vektör:
\vec R = \vec A + \vec B + \vec C

Bileşen bileşen toplayalım:

  • x bileşeni:
    -3 + 3 + 1 = 1
  • y bileşeni:
    1 + 4 + (-3) = 2

Demek ki
\vec R = (1, 2)

Vektörün büyüklüğü:
|\vec R| = \sqrt{ 1^2 + 2^2 } = \sqrt{ 1 + 4 } = \sqrt{5}

Cevap: \sqrt{5} birim.

TERİMLER:

Bileşen (vektör bileşeni): Bir vektörün x ve y eksenleri yönündeki parçaları. Örneğin (3,4) vektöründe 3, x bileşeni; 4, y bileşenidir.
Vektör büyüklüğü: Vektörün uzunluğu. (a,b) vektörü için \sqrt{ a^2 + b^2 } ile bulunur.