Vektorlerın buyuklugunun karekok ıle gosterımı nasıl olur

vektorlerın buyuklugunun karekok ıle gosterımı nasıl olur

Bir vektörün büyüklüğünü (uzunluğunu) karekök ile şöyle gösteriyoruz:

Diyelim ki vektörün adı \vec{a} ve bileşenleri de
\vec{a} = (a_x, a_y) olsun (2 boyut için).

O zaman büyüklüğü:

|\vec{a}| = \sqrt{ a_x^2 + a_y^2 }

Eğer 3 boyutlu bir vektörse: \vec{a} = (a_x, a_y, a_z) ise:

|\vec{a}| = \sqrt{ a_x^2 + a_y^2 + a_z^2 }


Örnek

\vec{v} = (3, 4) olsun.

|\vec{v}| = \sqrt{ 3^2 + 4^2 } = \sqrt{ 9 + 16 } = \sqrt{ 25 } = 5

Yani vektörün büyüklüğü 5.

İstersen daha detaylı örnekler (3 boyutlu, sembolik, vs.) de anlatabilirim.