Bir sınıfta 43 kişi bulunmaktadır. Yalnızca futbol oynayanlar, yalnızca basketbol oynayanlar ve hiç spor yapmayan öğrenci sayıları eşittir. Sınıfta iki spor yapan 4 öğrenci olduğuna göre, sınıfta yalnızca bir spor yapan kaç kişi vardır?
Problemi Çözme Süreci
Verilenlerin Saptanması
- Sınıftaki öğrenci sayısı: 43 kişi
- Yalnızca futbol oynayanların sayısı = Yalnızca basketbol oynayanların sayısı = Hiç spor yapmayanların sayısı
- İki sporu da yapan öğrenci sayısı: 4 kişi
Aranan Değer
Sınıfta yalnızca bir spor yapan öğrenci sayısını bulmak.
Çözüm Adımları
Adım 1: Hiç Spor Yapmayanların Sayısını Tanımla
Hiç spor yapmayanların sayısını “x” olarak tanımlayalım.
Adım 2: Tüm Öğrencilerin Dağılımını İfade Et
- Yalnızca futbol oynayanlar: x
- Yalnızca basketbol oynayanlar: x
- İki sporu da yapanlar: 4
- Hiç spor yapmayanlar: x
Adım 3: Toplam Öğrenci Sayısının Formülünü Yaz
Tüm durumları topladığımızda sınıf mevcudu olan 43 kişiyi vermeli.
x (yalnızca futbol) + x (yalnızca basketbol) + x (hiç spor yapmayanlar) + 4 (iki sporu da yapanlar) = 43
Bu ifadeyi düzenlersek:
3x + 4 = 43
Adım 4: Denklemin Çözümü
Şimdi denklemi çözelim:
3x + 4 = 43
3x = 43 - 4
3x = 39
x = 39 / 3
x = 13
Bu durumda, hiç spor yapmayanların sayısı 13.
Adım 5: Yalnızca Bir Spor Yapanların Sayısını Bul
Yalnızca futbol veya yalnızca basketbol oynayanların toplam sayısı, iki kez “x” dir:
2x = 2 * 13 = 26
Yani yalnızca bir spor yapan öğrenci sayısı 26 kişidir.
Sonuç
Sınıfta yalnızca bir spor yapan öğrenci sayısı 26 kişidir.
TERİMLER:
Denklem: Bir matematiksel ifadenin eşitliğe göre düzenlenmiş şeklidir.
Toplam öğrenci sayısı: Şartları karşılayan tüm bireylerin sayısı.