Buna göre, sınıfta basketbol oynayan kaç kişi vardır?

[Ruzgar_Orhan]

En az bir sporun yapıldığı 38 kişilik bir sınıfta yalnız futbol oynayanlar yalnız basketbol oynayanlardan 2 fazla, iki spor yapanlardan 1 eksiktir.
Buna göre, sınıfta basketbol oynayan kaç kişi vardır?

[cemal-arikan]

Soruyu çözmek için verilen bilgileri tek tek inceleyelim.

1. Yalnız futbol oynayanların sayısı (F),
2. Yalnız basketbol oynayanların sayısı (B),
3. Hem futbol hem basketbol oynayanların sayısı (FB) olsun.

Verilen bilgilere göre:

• Yalnız futbol oynayanlar yalnız basketbol oynayanlardan 2 fazladır:
  F = B + 2

• İki sporu da yapanlardan (FB) yalnız futbol oynayanlar 1 eksiktir:
  F = FB - 1
  Böylece F yerine B + 2 yazarsak:
  B + 2 = FB - 1
  FB = B + 3

Toplam öğrenci sayısı 38 olduğuna göre, bu üç grubun toplamı da 38 olmalıdır:
F + B + FB = 38

Şimdi bu bilgilerle denklemleri oluşturalım:

1. F = B + 2

2. FB = B + 3

3. F + B + FB = 38

4. denklemi ve 2. denklemi toplayıp 3. denklemdeki F ve FB yerine koyarsak:
   (B + 2) + B + (B + 3) = 38
   3B + 5 = 38
   3B = 33
   B = 11

Bu durumda sınıfta yalnız basketbol oynayanların sayısı 11’dir.

Bunun üzerine kaç öğrencinin basketbol oynadığını bulmak için de hem yalnız basketbol oynayanların sayısını (11) hem de hem futbol hem de basketbol oynayanların sayısını eklememiz gerekiyor. FB sayısını da yukarıdaki denklemi kullanarak bulalım:

FB = B + 3
FB = 11 + 3
FB = 14

Diğer yandan basketbol oynayan öğrencilerin sayısı yalnız basketbol oynayanların ve her iki sporu da yapanların toplamı kadardır. Yani toplam basketbol oynayan öğrenci sayısı B + FB’dir:

Basketbolcu sayısı = B + FB
Basketbolcu sayısı = 11 + 14
Basketbolcu sayısı = 25

Cevap olarak sınıfta toplamda 25 kişi basketbol oynamaktadır.

TERİMLER:

Denklem: Matematikte iki ifadenin eşit olduğunu gösteren cümledir; genellikle en az bir bilinmeyeni içerir.

Tam Sayı: Negatif olmayan ve ondalık ya da kesirli olmayan sayılardır.

Bilinmeyen: Denklem çözümünde değeri bulunmaya çalışılan harf veya simgedir.