En az bir sporun yapıldığı 28 kişilik bir sınıfta yalnızca bir spor yapanların sayısı iki sporu da yapanların sayısının 3 katıdır.
Buna göre, sınıfta iki spor yapan kaç öğrenci vardır?
Sorunun Çözümü:
Verilenlerin Analizi:
- Sınıfta toplamda 28 öğrenci bulunmaktadır.
- Her öğrenci en az bir spor yapıyor.
- Yalnızca bir spor yapanların sayısı, iki sporu da yapanların sayısının 3 katıdır.
Değişkenlerin Tanımlanması:
- Yalnızca bir spor yapan öğrenci sayısını x olarak tanımlayalım.
- İki sporu da yapan öğrenci sayısını y olarak tanımlayalım.
İlişki ve Denklemin Kurulması:
-
Verilen bilgilere göre, yalnızca bir spor yapanların sayısı (x), iki sporu da yapanların (y) sayısının 3 katıdır. Yani:
x = 3y -
Ayrıca, sınıftaki toplam öğrenci sayısı yalnızca bir spor yapanlar ile iki spor yapanların toplamına eşittir, bu da bize şu denklemi verir:
x + y = 28 -
Birinci denklemden aldığımız x değerini ikinci denkleme yerine koyarak yalnızca bir spor yapanların sayısını cinsinden ifade edebiliriz:
3y + y = 28
Denklemin Çözülmesi:
-
y değerinin çözümü için denklemi düzenleyelim:
4y = 28 y = 28 / 4 y = 7 -
Bu durumda, sınıfta iki spor yapan öğrenci sayısı 7 olacaktır.
Sonuç:
Sınıftaki iki spor yapan öğrenci sayısı 7’dir.
TERİMLER:
Öğrenci: Eğitim gören kişi.
Spor Yapan Öğrenci Sayısı: Belirtilen sporlardan en az birini yapma eylemini gerçekleştiren öğrencilerin miktarı.
Denklem: Matematikte, bilinmeyen değerleri bulmak için kurulan eşitlikler.
Çözüm: Bir problemi mantıklı adımlar takip ederek çözmek veya bir denklemin bilinmeyen değerini bulmak.