P-9 işlemi yapıldıktan sonra 2'ye bölünüyor. Sonra p / 2 sayısı önce 6 ile toplanıp 4 ile çarpılıyor ve bu işlemlerin sonucu eşit oluyor. p kaç?

Eğitim ve Öğretim Matematik
1

p-9 işlemi yapıldıktan sonra 2’ye bölünüyor. Sonra p / 2 sayısı önce 6 ile toplanıp 4 ile çarpılıyor ve bu işlemlerin sonucu eşit oluyor. p kaç?

2

Şöyle özetleyelim:
Bir sayıya önce “p-9” işlemi yapılıyor. Sonra çıkan sonuç 2’ye bölünüyor. Sonra bu sayı (yani p/2) önce 6 ile toplanıp, ardından 4 ile çarpılıyor. Sonuçlar eşit oluyorsa “p” kaçtır?

Adım adım yazalım:

  1. İlk işlem:
    a = p - 9

  2. Sonra 2’ye bölünüyor:
    b = \frac{a}{2} = \frac{p - 9}{2}

  3. Bu arada p/2 de alınıyor:
    c = \frac{p}{2}

    • Şimdi, “p/2 sayısı önce 6 ile toplanıp 4 ile çarpılıyor” denmiş:
      d = (c + 6) \times 4 = \left(\frac{p}{2} + 6\right) \times 4

Şimdi, “bu işlemlerin sonucu eşit oluyor” denildiğine göre:
\frac{p - 9}{2} = \left(\frac{p}{2} + 6\right) \times 4

Şimdi bu denklemi çözelim:

\frac{p - 9}{2} = 4 \left(\frac{p}{2} + 6\right)

\frac{p - 9}{2} = 2p + 24

Şimdi iki taraftan aynı payda yapalım:

p - 9 = 4p + 48

-9 - 48 = 4p - p

-57 = 3p

p = -19

Sonuç:
Aradığınız sayı -19’dur.