Soru 1: Bir otelde 2 kişilik ve 3 kişilik olmak üzere toplam 25 oda vardır.
Bu otelde aynı anda 66 kişi kalabildiğine göre 3 kişilik oda sayısı kaçtır?
Soru 2: Bir çiftlikte bulunan tavuk ve tavşanların toplam sayısı 30 ve ayak sayıları toplamı 96 ise bu çiftlikte kaç tavuk vardır?
İlk olarak, toplam oda sayısını bulalım. Çünkü oteldeki 2 kişilik ve 3 kişilik odaların toplamının 25 olduğunu biliyoruz.
2 kişilik odaların sayısını x, 3 kişilik odaların sayısını y olarak kabul edelim.
x + y = 25
Otelde aynı anda 66 kişi kalabildiği için,
2 kişilik odalarda konaklayan kişi sayısı: 2x
3 kişilik odalarda konaklayan kişi sayısı: 3y
Bu iki değerin toplamı 66’ya eşit olmalıdır.
2x + 3y = 66
Bu iki denklemi çözmek için çeşitli yöntemler kullanabiliriz. İşte denklemleri çözmek için kullanabileceğiniz bir yöntem:
İlk denklemi düzenleyerek x’i isolasyonuna alalım:
x + y = 25
x = 25 - y
Şimdi, x’in bu ifadesini ikinci denkleme yerine koyarak çözebiliriz:
2(25 - y) + 3y = 66
50 - 2y + 3y = 66
y = 16
Şimdi, bulduğumuz y’yi ilk denkleme yerine koyarak x’i bulabiliriz:
x + 16 = 25
x = 9
Sonuç olarak, x = 9 ve y = 16’dır.
Oteldeki 2 kişilik oda sayısı= 9
Oteldeki 3 kişilik oda sayısı= 16
Eğer çiftlikteki toplam tavuk sayısını x, tavşan sayısını y olarak kabul edersek, toplam sayı ve ayak sayıları ile ilgili iki denklem elde ederiz:
x + y = 30 → (5)
2x + 4y = 96 → (6)
Şimdi bu iki denklemi çözebiliriz. (5)'in üzerine 2 kez 4 ile çarparak (6)'yı çıkarırsak:
2( x + y ) - ( 2x + 4y ) = 60 - 96
2x + 2y - 2x - 4y = -36
-2y = -36
y = -36 / -2
y = 18
(5)'e y’yi yerine koyarak x’i bulalım:
x + 18 = 30
x = 30 - 18
x = 12
Sonuç olarak,
çiftlikte 12 tavuk vardır.
çiftlikte 18 tavşan vardır.
