-2<3x+\frac{2}{5}\le 4
(-2 küçüktür 3x + 2 bölü 5 küçük eşittir 4) x in alabileceği en büyük tam sayı değeri ve en küçük tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
Verilen eşitsizlik şu şekildedir:
-2 < 3x + \frac{2}{5} \leq 4
İlk olarak, eşitsizliği düzenleyerek çözelim:
-2 < 3x + \frac{2}{5} \leq 4
İlk olarak, her üç tarafı da 5 ile çarpmak iyi bir fikirdir:
-10 < 15x + 2 \leq 20
Şimdi, her üç tarafı da -2 ile artırarak:
-8 < 15x \leq 18
Son olarak, x’i izole ederek:
\frac{-8}{15} < x \leq \frac{18}{15}
Bu durumda, x’in alabileceği en büyük tam sayı değeri
\frac{18}{15}
'in altındaki en büyük tam sayıdır, yani 1’dir. Benzer şekilde, x’in alabileceği en küçük tam sayı değeri
\frac{-8}{15}
'in üstündeki en küçük tam sayıdır, yani -1’dir.
Bu durumda, en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerini toplarsak:
1 + (-1) = 0
Sonuç olarak, x’in alabileceği en büyük tam sayı değeri ve en küçük tam sayı değerleri toplamı 0’dır.