X y z sıfırdan büyük birer tam sayı 3x+2y+z=97 olduğuna göre y nin en büyük değeri kaçtır?

Eğitim ve Öğretim Matematik
, , ,
1

Matematikte, belirli bir denklem üzerinde düşünüyorum. Bu denklem 3x + 2y + z = 97 olarak ifade edilir ve burada x, y, ve z sıfırdan büyük birer tam sayıdır. Belirtilen bu kurallara göre, denklemin çözüm sonucunda ‘y’ nin alabileceği maksimum değeri açıklayabilir misiniz?

1 Beğeni
2

Evet, bu tür bir matematiksel problemin çözümü, denklemin doğrudan çözümüne dayanır ve uygulanan kısıtlamalar göz önünde bulundurulduğunda analiz ve muhakeme gerektirir.

Problem Çözümü

Bu problemde, x, y ve z karakterlerinin tümünün öğrenilemeyeceğini anlamalıyız. Bunun yerine, hangi şartların y’nin maksimum değerini belirlediğini anlamak için denklemi analiz edeceğiz ve her bir karakterin mümkün olan minimum değerlerine bakacağız.

x’ in Minumum Değeri

x bir pozitif tam sayıdır ve bu nedenle 1’den az olamaz. Bu nedenle, x=1’i alırız.

z’ nin Minimum Değeri

Benzer şekilde, z de bir pozitif tam sayıdır ve 1’den az olamaz. Bu nedenle, z=1’i alırız.

y’ nin Maksimum Değeri

Bu durumda, her iki karakterin minimum değerlerini alırsak, y’nin alabileceği maksimum değeri elde etmek için denklemi çözebiliriz.

Bu, denklemi aşağıdaki gibi yeniden düzenleyerek yapılır:

3x + 2y + z = 97
Daha sonra x=1 ve z=1 koyma:
3*1 + 2y + 1 = 97
Daha sonra bu denklemden y’nin değerini elde etme:
2y = 97 - 3*1 - 1
Bu 2y=93 olacaktır ve bunu çözerek,
y=93/2=46.5 elde ediyoruz. Ancak, y bir pozitif tam sayısı olduğu için 46.5 değeri uygun değildir. Dolayısıyla, y’nin değeri 46 olarak alınır ve bu, y’nin adil bir pozitif tam sayı kadar elde edebileceği en yüksek değer olarak kabul edilir.

Sonuç olarak, y’nin en büyük değeri 46’dır.

TERİMLER:

Tam Sayı: Negatif, pozitif ve sıfır olabilen sayılardır. Kesirli bölümleri yoktur.
Pozitif Tam Sayı: Sadece pozitif olan tam sayılardır, 0 ve negatif sayılar bu kategoride yer almaz.
Denklem: İki matematiksel ifadeyi eşitliğin iki tarafına koyarak oluşturulan matematiksel bir cümle. Bu ifadelerin eşit olduğunu belirtir.
Değer: Bir rakamın, değişkenin veya ifadenin temsil ettiği miktar veya miktardır.
Minimum: En düşük değer.
Maksimum: En yüksek değer.

1 Beğeni