Soru:
x, y ve z doğal sayılardır.
x + y = 13
y - z = 5
olduğuna göre, z nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Seçenekler:
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Seçenekleri inceleyelim:
A) 5: Verilen ikinci denklem, y - z = 5, z’nin en az -5 olduğunu gösteriyor. Ancak z doğal sayı olduğu için z en az 0 olmalıdır. Dolayısıyla z 5’ten küçük olamaz. A şıkkı yanlıştır.
B) 6:
x + y = 13 denkleminde x ve y doğal sayılar olduğu için en küçük değerlerini alarak yanlış olduğunu gösterebiliriz:
x = 1, y = 12 durumunda z = 7 çıkar.
x = 2, y = 11 durumunda z = 6 çıkar.
B şıkkı yanlıştır.
C) 7: x + y = 13 denklemini sağlamak ve en büyük z değerini bulmak için:
x = 6, y = 7 durumunu düşünelim. Bu durumda z = 2 çıkar.
Ancak bu durumda z negatif olduğu için z doğal sayı olmadığından C şıkkı yanlıştır.
D) 8: x + y = 13 denklemini sağlamak ve en büyük z değerini bulmak için:
x = 5, y = 8 durumunu düşünelim. Bu durumda z = 3 çıkar.
Ancak bu durumda z negatif olduğu için z doğal sayı olmadığından D şıkkı yanlıştır.
E) 9: x + y = 13 denklemini sağlamak ve en büyük z değerini bulmak için:
x = 4, y = 9 durumunu düşünelim. Bu durumda z = 4 çıkar.
Bu durumda z doğal sayı olduğu için E şıkkı doğru cevaptır.