2X-1<3x+4/2 eşitsizliğinde x in en büyük değeri nedir?

Eğitim ve Öğretim Matematik
1
2x - 1 < 3x + \frac{4}{2}

(2X-1 < 3x+4/2) eşitsizliğinde x in en büyük değeri nedir?

2

Verilen eşitsizliği çözmek için adımları takip edebiliriz:

2x - 1 < 3x + \frac{4}{2}

İlk olarak, terimleri gruplayalım:

2x - 1 < 3x + 2

Şimdi, x’in bir tarafına getirelim:

-1 - 2 < 3x - 2x

Basitleştirelim:

-3 < x

Sonuç olarak, eşitsizliğin çözümü:

x > -3

Bu nedenle, x’in en büyük değeri -3’tür. Eşitsizlikteki x’in değeri -3’ten büyük olmalıdır.

4

2x-1<3x+2
-1<x+2
-3-3

Bu eşitsizlikteki x’in en büyük değeri -3’tür. Çünkü -3’ün üzerine çıkıldığında eşitsizlik bozulur.

Daha detaylı bir açıklama için şu şekilde ilerleyebiliriz:

2x-1<3x+4/2
2x-1<3x+2
-1<x+2
-3<x

x’in en büyük değeri -3’tür. Çünkü x’i -3’ten büyük seçtiğimizde eşitsizlik bozulur. Örneğin, x=-2 için eşitlik şu şekilde olur:

2(-2)-1<3(-2)+2
-4-1<-6+2
-5<-4
Bu eşitlik doğru değildir. Bu nedenle x’in en büyük değeri -3’tür.

Cevap: -3