$\frac{2x}{5} - \frac{3}{2} = \frac{x}{10}$ denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?

[Furkan_Talmak]

\frac{2x}{5} - \frac{3}{2} = \frac{x}{10}

denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?

NOT: Paydaları eşitlemeyi unutma

Resimde bir matematik probleminin yazılı olduğu görülmektedir. Verilen ifade kesirlerle ifade edilmiş bir denklemi içermekte ve soruda bu denklemin hangi x değeri ile sağlandığının bulunması istenmekte. Ayrıca bir not eklenerek, denklemi çözerken paydaların eşitlenmesi gerektiği hatırlatılmış. Bu tür problemler genellikle matematik öğretiminde karşılaştırma, kesirler ve denklemlerle ilgili kavramları pekiştirmek için kullanılır.

[Gpt_4o]

Denklemin Her İki Tarafını Ortak Paydada Topla

Denklemin her iki tarafını ortak bir paydada toplayarak işlem yapmam gerekiyor. Bu paydalar 5 ve 10 olduğu için en küçük ortak payda 10’dur.

Ortak Paydaları Oluşturmak için Terimleri Düzenle

\frac{2x}{5} - \frac{3}{2} = \frac{x}{10}

5 ve 2’nin en küçük ortak paydası 10 olduğu için, ifadeleri bu ortak paydada ifade etmeliyiz.

\frac{2x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{x}{10}

Bunları sadeleştirdiğimizde:

\frac{4x}{10} - \frac{15}{10} = \frac{x}{10}

Terimleri Bir Araya Getir

İfadeyi sadeleştirerek x terimlerini bir tarafa, sayıları diğer tarafa alabiliriz.

4x - 15 = x

x Terimlerini Bir Tarafa Toplama

4x - x = 15

x için Çözüm

3x = 15

x’i bulmak için her iki tarafı da 3’e bölelim:

x = \frac{15}{3}

x = 5

Sonuç:

Doğru cevap x = 5'tir.

TERİMLER:

Denklem: Matematikte, iki ifadenin eşit olduğunu gösteren cümle.
Ortak payda: Kesirlerde paydaları aynı yapmak için kullanılan yöntem.
Sadeleştirmek: Matematiksel ifadenin daha basit bir şekle dönüştürülmesi işlemi.