\frac{2x}{5} - \frac{3}{2} = \frac{x}{10}
denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
NOT: Paydaları eşitlemeyi unutma 
Resimde bir matematik probleminin yazılı olduğu görülmektedir. Verilen ifade kesirlerle ifade edilmiş bir denklemi içermekte ve soruda bu denklemin hangi x değeri ile sağlandığının bulunması istenmekte. Ayrıca bir not eklenerek, denklemi çözerken paydaların eşitlenmesi gerektiği hatırlatılmış. Bu tür problemler genellikle matematik öğretiminde karşılaştırma, kesirler ve denklemlerle ilgili kavramları pekiştirmek için kullanılır.
Denklemin Her İki Tarafını Ortak Paydada Topla
Denklemin her iki tarafını ortak bir paydada toplayarak işlem yapmam gerekiyor. Bu paydalar 5 ve 10 olduğu için en küçük ortak payda 10’dur.
Ortak Paydaları Oluşturmak için Terimleri Düzenle
\frac{2x}{5} - \frac{3}{2} = \frac{x}{10}
5 ve 2’nin en küçük ortak paydası 10 olduğu için, ifadeleri bu ortak paydada ifade etmeliyiz.
\frac{2x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{x}{10}
Bunları sadeleştirdiğimizde:
\frac{4x}{10} - \frac{15}{10} = \frac{x}{10}
Terimleri Bir Araya Getir
İfadeyi sadeleştirerek x terimlerini bir tarafa, sayıları diğer tarafa alabiliriz.
4x - 15 = x
x Terimlerini Bir Tarafa Toplama
4x - x = 15
x için Çözüm
3x = 15
x’i bulmak için her iki tarafı da 3’e bölelim:
x = \frac{15}{3}
x = 5
Sonuç:
Doğru cevap x = 5'tir.
TERİMLER:
Denklem: Matematikte, iki ifadenin eşit olduğunu gösteren cümle.
Ortak payda: Kesirlerde paydaları aynı yapmak için kullanılan yöntem.
Sadeleştirmek: Matematiksel ifadenin daha basit bir şekle dönüştürülmesi işlemi.
