-1\le 2x+\frac{3}{5}<3
(-1 küçüktür eşit 2x+3bölü5 küçüktür 3) eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
Bu eşitsizliğin çözüm kümesini bulmak için adımları takip edebiliriz:
-1 ≤ (2x + 3) / 5 < 3
İlk olarak, eşitsizliğin her iki tarafını da 5 ile çarparız:
-5 ≤ 2x + 3 < 15
Daha sonra, her iki tarafı da -3 ile azaltırız:
-8 ≤ 2x < 12
Son olarak, her iki tarafı da 2 ile böleriz:
-4 ≤ x < 6
Bu durumda, eşitsizliğin çözüm kümesi -4 ≤ x < 6’dır.
Bu eşitsizliği çözmek için adımları sıralayalım:
- İlk olarak, her iki tarafı da 5 ile çarpalım, böylece kesirleri ortadan kaldıralım:
-5 \le 10x + 3 < 15
- Şimdi, her iki tarafı da -3 ile toplayalım:
-8 \le 10x < 12
- Son olarak, her iki tarafı da 10’a bölerek x’i izole edelim:
-\frac{8}{10} \le x < \frac{12}{10}
Bu ifadeyi sadeleştirerek:
-\frac{4}{5} \le x < \frac{6}{5}
Bu nedenle,
-\frac{4}{5} \le x < \frac{6}{5}
eşitsizliğin çözüm kümesidir.