İngiliz, Alman ve Fransızlardan oluşan bir turist kafilesinde Alman olmayan 14, İngiliz olmayan 6. Fransız olmayan 10 turist vardır.
Buna göre, kafiledeki İngiliz turist sayısı kaçtır?
Problem Çözümü:
Kafiledeki toplam turist sayısını bulmak için verilen bilgileri kullanarak bir hesaplama yapacağız.
Adım 1. Verilenleri Analiz Etme:
- Alman olmayan turistlerin sayısı: 14
- İngiliz olmayan turistlerin sayısı: 6
- Fransız olmayan turistlerin sayısı: 10
Adım 2. Toplam Turist Sayısını Bulma:
Turist kafilesindeki herkesin mutlaka bir milliyete sahip olduğunu biliyoruz. Bu nedenle, kafiledeki herhangi bir milliyetten olmayan turistlerin sayısı, diğer iki milliyetin toplamını vermelidir. Örnek olarak, Alman olmayan turistlerin sayısı, İngiliz ve Fransız turistlerin toplam sayısını verir.
Bu durumda, eğer kafiledeki toplam turist sayısını ‘T’ olarak ifade edersek ve sadece üç milliyet olsaydı (yani her turist sadece İngiliz, Alman ya da Fransız olabilseydi) aşağıdaki eşitlikleri kurabiliriz:
- İngiliz + Fransız = Alman olmayanlar, bu da
T - Alman = 14 - Alman + Fransız = İngiliz olmayanlar, bu da
T - İngiliz = 6 - Alman + İngiliz = Fransız olmayanlar, bu da
T - Fransız = 10
Adım 3. Eşitlikleri Çözme:
Bu üç eşitlikten kafiledeki İngiliz, Alman ve Fransız turistlerin sayılarını bulabiliriz. Ancak soru sadece kafiledeki İngiliz turist sayısını sormaktadır. Buna göre çözüm için sadece ikinci eşitliği kullanmamız yeterli olacaktır:
T - İngiliz = 6
Eğer total turist sayısını bulursak, bu sayıdan 6 çıkardığımızda İngiliz turistlerin sayısına ulaşmış oluruz.
Toplam turist sayısını ‘T’ ve toplam milliyet sayısını ‘3’ olarak varsayarsak, bir turistin sadece bir milliyete ait olabileceğini kabul ederiz. Bu kabul eğer geçerliyse, aşağıdaki formülü uygulayabiliriz:
T = Alman olmayanlar + İngiliz olmayanlar + Fransız olmayanlar - (2 * Toplam milliyet sayısı)
Burada (2 * Toplam milliyet sayısı) kısmını çıkarmamızın nedeni her turistin iki kategoride sayılmasını düzeltmektir, çünkü her turist sadece bir milliyete ait olabilir.
Adım 4. Toplam Turist Sayısını Hesaplama:
T = 14 (Alman olmayanlar) + 6 (İngiliz olmayanlar) + 10 (Fransız olmayanlar) - (2 * 3)
T = 14 + 6 + 10 - 6
T = 24
Bu hesaplama sonucuna göre toplam turist sayısı 24’tür.
Adım 5. İngiliz Turist Sayısını Bulma:
Toplam turist sayısını bulduk ve ikinci eşitlikte ‘T - İngiliz = 6’ şeklinde bir ifade vardı. O halde İngiliz turist sayısını bulmak için aşağıdaki hesaplamayı yapabiliriz:
24 (Toplam turist) - İngiliz = 6
İngiliz = 24 - 6
İngiliz = 18
Sonuç:
Kafiledeki İngiliz turist sayısı 18’dir.
TERİMLER:
Milliyet: Bir insanın hukuki olarak bağlı olduğu ulus veya ülke.
Milliyet sayısı: Kafiledeki farklı ulusları temsil eden turist gruplarının sayısı.