Ali, kutuları Şekil 1’de verilen kenar uzunluklarına göre yatay ve dikey olarak yerleştirmek istiyor. Ancak kutular arasında boşluk olmayacak şekilde yerleştirilmesi gerekmektedir. Tavan ile taban arasındaki mesafe 237 cm olarak veriliyor. Ali, kaç tane kutuyu en fazla yerleştirebileceğini tahmin etmek istiyor.
Soru: Ali en fazla kaç tane kutuyu Şekil 2’deki gibi yerleştirebilir?
Seçenekler:
A) 32
B) 30
C) 28
D) 26
Cevap: C (28)
Öncelikle, kutuların en büyük yatay boyutu 36 cm, en büyük dikey boyutu ise 14 cm’dir. Bu nedenle, kutuların en fazla 28 tanesini yatay olarak ve 17 tanesini dikey olarak yerleştirebiliriz. Ancak, bu durumda kutular tam olarak doldurulmaz.
Yatay olarak 29 kutu yerleştirmek istediğimizde, kutuların eni 35 cm olacaktır. Bu durumda, kutular arasında 1 cm boşluk kalacaktır.
Dikey olarak 18 kutu yerleştirmek istediğimizde, kutuların boyu 13 cm olacaktır. Bu durumda, kutular arasında 1 cm boşluk kalacaktır.
Bu nedenle, Ali en fazla 28 kutuyu Şekil 2’deki gibi yerleştirebilir.
Açıklama:
Yatay yerleştirme:
Tavan ile taban arasındaki mesafe 237 cm’dir. Kutuların en büyük yatay boyutu 36 cm’dir. Bu nedenle, kutuları yatay olarak en fazla 237/36 = 6,58 yerleştirebiliriz. Bu sayıyı tam sayıya yuvarladığımızda 7 tane kutuyu yatay olarak yerleştirebiliriz. Ancak, bu durumda kutular tam olarak doldurulmaz.
Yatay olarak 8 kutu yerleştirmek istediğimizde, kutuların eni 35 cm olacaktır. Bu durumda, kutular arasında 1 cm boşluk kalacaktır.
Dikey yerleştirme:
Tavan ile taban arasındaki mesafe 237 cm’dir. Kutuların en büyük dikey boyutu 14 cm’dir. Bu nedenle, kutuları dikey olarak en fazla 237/14 = 16,86 yerleştirebiliriz. Bu sayıyı tam sayıya yuvarladığımızda 17 tane kutuyu dikey olarak yerleştirebiliriz. Ancak, bu durumda kutular tam olarak doldurulmaz.
Dikey olarak 18 kutu yerleştirmek istediğimizde, kutuların boyu 13 cm olacaktır. Bu durumda, kutular arasında 1 cm boşluk kalacaktır.
Bu nedenle, Ali en fazla 28 kutuyu Şekil 2’deki gibi yerleştirebilir.
Bu tarz sorularda her zaman anlamada zorluk yaşıyorum. Teknik olarak sonucu bulmak için tavan ile taban arasındaki mesafeyi kutuların boyutuna göre bölmek yeterli gelmesi lazım. Ancak nedense seçenekler arasında benim bulduğum sonuç bulunmuyor.
Yatay olarak 16,xxxx yani yuvarlarsak 16, dikey olarak da 6.xxx yuvarladığımızda 6 buluruz. Sonuç olarak 22 kutuyu hem yatay hem de dikey yerleştirebiliyoruz. Seçenekler arasında bunu göremediğim için soruyu yanlış anlamış olabilir miyim diye düşünüyorum.
Soruları hazırlayan ya da grafikleri hazırlayan arkadaşlar zaten cevapları bildiklerinden dolayı anlaşılır geliyor olabilir onlar için, ancak sınav zamanı stres altındaki çocuklar için bu tarz soruların daha anlaşılır düzeyde olması lazım.
