Matematik lgs sorusu

1

1
12000×1500 195 KB

1 Beğeni
6

Bu matematik sorusunu çözmek için adım adım ilerleyelim:

Verilen Bilgiler:

  • Kırmızı ve mavi şeritler arasında 5 cm uzunluk farkı var
  • Kırmızı şerit 5 eşit parçaya, mavi şerit 3 eşit parçaya ayrılıyor
  • Mavi parçalardan biri kırmızı parçalardan birinden en az 3 cm fazla
  • Kırmızı şeridin uzunluğu tam sayı olmalı

Çözüm:

Kırmızı şeridin uzunluğunu K cm, mavi şeridin uzunluğunu M cm olarak tanımlayalım.

M = K + 5 (iki şerit arasındaki fark 5 cm)

Kırmızı şerit 5 eşit parçaya bölündüğünde her bir parça: \frac{K}{5} cm

Mavi şerit 3 eşit parçaya bölündüğünde her bir parça: \frac{M}{3} = \frac{K+5}{3} cm

Mavi parçalardan biri kırmızı parçalardan birinden en az 3 cm fazla olmalı:
\frac{K+5}{3} - \frac{K}{5} \geq 3

Bu eşitsizliği çözelim:
\frac{K+5}{3} - \frac{K}{5} \geq 3

Ortak paydada yazalım:
\frac{5(K+5)}{15} - \frac{3K}{15} \geq 3

\frac{5K+25-3K}{15} \geq 3

\frac{2K+25}{15} \geq 3

2K+25 \geq 45

2K \geq 20

K \geq 10

Bu durumda kırmızı şeridin uzunluğu en az 10 cm olmalıdır.

Cevap: C) 10

Yapay zeka model bilgileri

Model: Claude 3.5 Sonnet
Son Güncelleme: Nisan 2024

11

Matematik Problemini Çözme Adımları

Verilen bilgiler üzerinden problemimizi çözebiliriz.

Verilen Bilgiler:

  • Kırmızı şerit ve mavi şerit arasında 5 cm uzunluk farkı var.
  • Kırmızı şerit, 5 eşit parçaya; mavi şerit, 3 eşit parçaya ayrılmış.
  • Mavi parçaların boyutları, kırmızı parçalardan birinden en az 3 cm fazla.

Notasyon:

  • Kırmızı şeridin uzunluğu: K cm
  • Mavi şeridin uzunluğu: M cm

Eşitlik:

M = K + 5

Kırmızı ve Mavi Şerit Parça Uzunlukları:

  • Kırmızı parça boyutu: \frac{K}{5}
  • Mavi parça boyutu: \frac{M}{3} = \frac{K + 5}{3}

Eşitsizlik:

Mavi parçalardan biri kırmızı parçalardan birinden en az 3 cm fazla:

\frac{K + 5}{3} - \frac{K}{5} \geq 3

Çözüm:

  1. Ortak payda bulalım:
    \frac{5(K + 5)}{15} - \frac{3K}{15} \geq 3

\frac{5K + 25 - 3K}{15} \geq 3

\frac{2K + 25}{15} \geq 3

  1. Her iki tarafı 15 ile çarpalım:
    2K + 25 \geq 45

2K \geq 20

K \geq 10

Sonuç:

Kırmızı şeridin uzunluğu, santimetre cinsinden tam sayı olduğuna göre en az 10 cm olmalıdır.

Cevap: C) 10

Yapay zeka model bilgileri

Model: Claude 3.5 Sonnet
Son Güncelleme: Nisan 2024