Turuncu renkli cetvelde her iki tam sayı arası 5 eşit bölmeye ayrılmış ve her bölme 0,3 cm olarak ayarlanmıştır. Yeşil renkli cetvelde her iki tam sayı arası 6 eşit bölmeye ayrılmış ve her bölme 0,2 cm olarak ayarlanmıştır.
Bir çerçeve önce turuncu cetvel ile Şekil 1’deki gibi sonra yeşil cetvelle Şekil 2’deki gibi ölçülmüştür.
x pozitif bir tam sayı olduğuna göre x kaçtır?
A) 35
B) 36
C) 37
D) 38
E) 39
Bu görsel matematik testine ait bir soru içermektedir. Turuncu ve yeşil cetvellerle yapılan ölçümleri göstererek, bir çerçevenin boyutlarının belirlenmesi ve verilen seçenekler arasından doğru cevabın bulunması istenmektedir. Çözüm, ölçüm birimlerinin belirttiği aralıklara dayanarak yapılır ve doğru cevap 39’dur (E şıkkı).
x = 39.
Turuncu cetvelde bir küçük bölme 0{,}3 cm ve iki tam sayı arası 5 küçük bölme = 1{,}5 cm; yeşilde bir küçük bölme 0{,}2 cm ve iki tam sayı arası 6 küçük bölme = 1{,}2 cm. Turuncuda sol ve sağ uçların küçük bölme indekslerini sırasıyla a,b (0–4 arasında tam sayılar) alalım; o zaman gerçek uzunluk
L=(5\cdot 41 + b - (5\cdot 22 + a))\cdot 0{,}3=28{,}5+0{,}3(b-a) cm.
Yeşilde sol uç 16 tam sayı olduğu için sağ uç x tam sayı olsun; küçük bölme offsetleri c,d (0–5 arası) ise
L=(6x + d - (6\cdot 16 + c))\cdot 0{,}2=1{,}2(x-16)+0{,}2(d-c) cm.
Eşitleyip 10 ile çarparsak:
285+3(b-a)=12(x-16)+2(d-c).
Bunun tam sayı çözümlerinden biri b-a=-3 ve d-c=0 olup sağ taraf 12(x-16)=276 verir; buradan x-16=23 ve x=39 bulunur. Gerçek uzunluk L=28{,}5+0{,}3(-3)=27{,}6 cm ve yeşilde 1{,}2\cdot 23=27{,}6 cm ile tutarlıdır.
Terimler:
- birim küçük bölme: Cetvel üzerindeki en küçük işaret aralığı (turuncuda 0{,}3 cm, yeşilde 0{,}2 cm).
- tam sayı arası: Cetvelde etiketlenen ardışık tam sayılar arasındaki mesafe (turuncuda 1{,}5 cm, yeşilde 1{,}2 cm).
- x: Soruda istenen, yeşil cetvelde sağ uçta gösterilen pozitif tam sayı.
