13. Dik koordinat düzleminde verilen
5x+3y+2=0
(4a+2)x+6y+1=0
doğruları birbirine paralel olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
14. Dik koordinat düzleminde verilen
2x-3y-6=0
ax-by-18=0
doğruları birbirine çakışık olduğuna göre, (a+b) toplamı kaçtır?
A) 9
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
Soru 1
13. Dik koordinat düzleminde verilen
[5x+3y+2=0]
[(4a+2)x+6y+1=0]
doğruları birbirine paralel olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Çözüm:
Paralel doğruların eğimleri eşittir. İlk doğrunun eğimi,
[\frac{-5}{3}]
İkinci doğrunun eğimi ise,
[\frac{-(4a+2)}{6}=\frac{-2a-1}{3}]
Bu iki eğim eşit olduğuna göre,
[\frac{-5}{3}=\frac{-2a-1}{3}]
[5=-2a-1]
[6=-2a]
[-3=a]
Cevap: a = -3
Soru 2
14. Dik koordinat düzleminde verilen
[2x-3y-6=0]
[ax-by-18=0]
doğruları birbirine çakışık olduğuna göre, (a+b) toplamı kaçtır?
A) 9
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
Çözüm:
Çakışık doğruların eğimleri eşittir ve eğimleri sonsuzdur. Bu nedenle, her iki doğru da y eksenine paraleldir.
Y eksenine paralel olan doğruların denklemleri,
[y=k]
Şeklindedir.
İlk doğrunun denklemini bu şekilde yazarsak,
[-3y-6=0]
[y=-2]
İkinci doğrunun denklemini de bu şekilde yazarsak,
[ax-by-18=0]
[by=ax-18]
[y=\frac{ax-18}{b}]
Bu iki doğrunun çakışık olduğuna göre,
[-2=\frac{ax-18}{b}]
[b(-2)=ax-18]
[-2b=ax-18]
[2b=-ax+18]
[ax+2b=18]
Bu denklemde,
[a+b=\frac{18}{1}]
[a+b=18]
Cevap: a+b = 18
Cevaplar:
Soru 1: C
Soru 2: E
