Dik koordinat düzleminde, denklemleri y=2x+3 ve (k-1)x-3y+1=0 olan doğrular birbirine paralel olduğuna göre, k kaçtır?
İki doğru birbirine paralel olduğunda, eğimleri birbirine eşittir. İlk doğrunun eğimi 2’dir, bu yüzden ikinci doğrunun eğimi de 2 olmalıdır. İkinci doğrunun eğimini bulmak için, denklemi y=mx+b şeklinde yazalım. (k-1)x - 3y + 1 = 0 denklemini y = mx + b şekline dönüştürmek için, denklemi y’e göre çözelim:
(k-1)x - 3y + 1 = 0
-3y = - (k-1)x + 1
y = (k-1)/3 * x - 1/3
Bu denklemde, eğim m = (k-1)/3’tür. İki doğrunun eğimleri birbirine eşit olduğuna göre:
2 = (k-1)/3
6 = k-1
k = 7
Sonuç olarak, k=7’dir.