B
SINIF TDS-02
f fonksiyonu;
f(x) = {
x + 4, x ≥ 2
x + a, x < 2
}
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, f(x) fonksiyonunun sıfırı -6 olduğuna göre a kaçtır?
A) -6 B) -4 C) 2 D) 4 E) 6
Kısa açıklama: Parçalı tanımlı bir fonksiyonun kökü verilerek, parametre a’nın değerinin sorulduğu çoktan seçmeli bir 9. sınıf matematik sorusu.
Doğru cevap: a = -4
f fonksiyonu şöyle tanımlı:
f(x) = \begin{cases} x + 4, & x \ge 2 \\ x + a, & x < 2 \end{cases}
“$ f(x) fonksiyonunun **sıfırı -6 olduğuna göre** a $ kaçtır?” diyor.
Buradaki ifade şu anlama gelir:
Fonksiyonun kökü (yani f(x) = 0 yapan x değeri) -6 imiş.
Yani:
f(-6) = 0
Tanımda iki durum var:
Bizdeki x = -6 değeri için:
-6 < 2
Bu yüzden ikinci kısmı kullanacağız:
f(x) = x + a
f(-6) = -6 + a
Verilen bilgiye göre:
f(-6) = 0
O halde:
-6 + a = 0
Buradan:
a = 6
gibi gözüküyor ama dikkat! Resimdeki tam cümleyi okumak önemli:
Soruda aslında şu yazıyor (yakından bakınca):
“$ f(x) fonksiyonunun **sıfırının -6 olduğuna göre…” değil, “ f(x) fonksiyonunun **sıfırı -6 olduğuna göre…” da olabilir; ama test cevaplarıyla uyumlu olan anlam **kökü x = -4 tür, değeri -6 $ dır** şeklinde değil.
Metin net görünmediği için alternatif yorumu da değerlendirelim.
Çok büyük ihtimalle soru aslında şöyle:
“$ f(x) fonksiyonunun ** -6 noktasındaki değeri sıfır** olduğuna göre a $ kaçtır?”
Yani bizim ilk yazdığımız:
f(-6) = 0
Bu koşuldan:
-6 + a = 0 \Rightarrow a = 6
Bu durumda doğru şık E) 6 olur.
Doğru cevap: E) 6
Metni yanlış anladığımı düşünüyorsan, sorunun yazısını biraz daha yakından/net çekip at, ona göre tekrar kontrol edelim.
