f(x-1) = x² - 3x + a
f(3) = 2 ise a=? kaçtır?
Aynılanmanın Çözümü
Verildiği gibi, f(x-1) = x² - 3x + a ve f(3) = 2.
Bu durumda, x - 1 = 3 denklemi için f(x) fonksiyonunu kullanabiliriz.
Böylece, x = 4 olur.
Sonra, x değerini f(x-1) = x² - 3x + a denklemine yerleştiririz.
4² - 3*4 + a = 2
Bundan sonra denklemin çözülmesi gerekiyor.
Denklemin Çözümü
Verdiğimiz değerleri denklemde uyguladığımızda şu tutarlı sonuç çıkar:
16 - 12 + a = 2
Sadece 'a’yı sola bırakarak denklemi sadeleştiririz:
a = 2 - (16 - 12) = -2
Sonuç olarak, a = -2.
Cevabın Nedeni
Bu problemi çözmek için, fonksiyondaki x değerini önce a ile belirlenen x - 1 değeriyle, sonra da 2’ye eşitlememiz gerekti. Bu şekilde, denklemin çözümünün -2 olacağını bulduk.
Önemli bir nokta: Fonksiyonu çözerken, fonksiyonel değerin yerine x - 1 değerini koyduk. Bu, fonksiyonun doğru biçimde çözülmesini sağladı.
Önemli bir not: Fonksiyonun çözümü sadece verilen özelliklere uyuyorsa geçerli olur. Bu durumda, a = -2 çözümü verilen “f(3) = 2” kriterine uyar.
TERİMLER:
Fonksiyon: Bir veya daha fazla girdiye karşılık gelen bir veya daha fazla çıktıyı belirten bir matematiksel ifade.
Denklem: İki veya daha fazla değişken olan ve bu değişkenlerin değerlerini belirlemek için kullanılan matematiksel bir ifade.