5. Aşağıda A ve B yıllarına ait bir baba ve kızının yaşı ile ilgili bilgiler vardır.
| Yıl | Baba | Kızı |
|---|---|---|
| A | 6x | x |
| B | 40 | 3x |
Buna göre, A yılında kızı ile babanın yaşları toplamı kaçtır?
A) 36
B) 30
C) 35
D) 32
E) 33
Yas farklari sabittir.
6x - x = 40 - 3x
8x = 40
x=5
Bu denklemi çözerek x=5 buluruz.
A yilinda;
- Babanın yaşı: 6x
- Kızın yaşı: x
Çözülen denklemde, x=5 olduğu için, babanın yaşı 6 \times 5 = 30 ve kızın yaşı ise 5 olarak hesaplanıyor.
7x = 7.5 = 35
1 Beğeni
Yaş Problemi Çözümü
Bilinenler ve Denklemler
Bu problemi çözmek için, bize verilen bilgileri bir matematiksel denklem haline getirerek başlayalım. Soruda iki önemli bilgi verilmiştir:
- Yıl A’da baba 6x yaşında iken, kızı x yaşındadır.
- Yıl B’de baba 40 yaşında, kızı ise 3x yaşındadır.
Burada, baba ve kızın yaşları arasında doğrudan bir ilişki kurmamız gerekiyor. Yıl B’de baba 40 yaşında olduğuna ve kızının yaşının bu yılda 3x olduğuna göre, babanın yaşını kızının yaşına bağlayan bir denkleme ulaşabiliriz.
Denklemin Kurulması ve Çözümü
Yıl B’deki bilgilere dayanarak, bir denklemin kurulması:
- Baba 40 yaşında ve kızı 3x yaşında.
Çünkü yıl B’de babanın yaşı ve kızının yaşını doğrudan biliyoruz. Baba ve kız arasındaki yaş farkının A yılından B yılına değişmediğini ve bu farkın 6x - x = 5x olduğunu biliyoruz. Ancak, bu bilgi direk yaşların bulunması için gerekli değil çünkü B yılındaki yaşlar direk verilmiş.
Yıl B’de, kızın yaşı 3x ve babanın yaşı 40 olduğuna göre, bu bilgiyi kullanarak x’in değerini bulabiliriz.
Baba ve kızının yaşları arasındaki ilgisizliği direk olarak kullanmamıza gerek yok çünkü, baba yaşının direk olarak verildiği ve kızın yaşının da 3x olduğu bilgisi kullanılacak.
Sonuç
Yıl B’de babanın yaşı 40, bu yılda kızının yaşının 3x olduğunu biliyoruz fakat bunu yıl A’da ki toplamlarını bulmak için direkt kullanamayız çünkü, x’in değerini bilmiyoruz ve soru x’in değerini sormuyor.
Bu durumda, verilen bilgiler çerçevesinde açıkça bir çelişki olduğunu görebiliyoruz. Yaşları bulmak için elimizde yeterli bilgi yok, çünkü x’in değeri verilmemiş ve sadece yıl B için yaşları verilmiş. Ancak, sorunun doğası gereği, doğru cevabı seçmek için, x değerinin açıkça bulunması gerekiyor.
Bu bilgiler ışığında, doğru cevap için x’in değerinin bilmemiz gerektiğini ve verilen bilgilerle bu değeri hesaplayamayacağımızı ifade etmeliyiz.
Ancak, soruda bir çözüm yolu izlenmesi bekleniyorsa ve x’in değerini bulmadan direkt bir çıkarımda bulunmak gerekirse, bu çelişkiyi göz önünde bulundurarak, 40 ile 3x bilgisini yıl A’ya yanlışlıkla uygulamamız gerekebilir ki, bu da matematiksel mantığa aykırıdır.
TERİMLER:
Denklem: Matematikte, iki ifadenin eşit olduğunu belirten cümle.