Hipotez Testi
Araştırmanın Amacı ve Hipotezin Belirlenmesi
Bu soruda, belirli bir istatistiksel hipotez testini yapmak için kullanılan uygun hipotezlerin belirlenmesi istenmektedir. Belirtilen araştırma, öğrencilerin ideal olarak günde en az 6 saat ders çalışması gerektiğini öne sürmekte ve araştırmacılar, öğrencilerin bu süreden daha az çalıştıklarına inanmaktadırlar. Bu durumda, aşağıdaki hipotezleri belirlememiz gerekecektir:
Hipotez Açıklaması
Bir hipotez testi iki ana hipotezden oluşur: null hipotez (H0) ve alternatif hipotez (H1). Bu araştırmada uygun hipotezlerin doğru seçimi için aşağıdaki adımları dikkate alacağız:
Null Hipotez (H0)
Null hipotez (H0), araştırmada iddia edilen durumu ifade eder ve aksi kanıtlanıncaya kadar doğru kabul edilir. Bu durumda, null hipotez, öğrencilerin günde en az 6 saat ders çalıştığını ifade etmelidir. Bu yüzden,
H0: \mu \geq 6
Bu hipotez öğrencilerin ortalama ders çalışma süresinin en az 6 saat olduğunu ifade eder.
Alternatif Hipotez (H1)
Alternatif hipotez (H1) ise araştırmacıların görüşünü ifade eder ve null hipoteze karşı test edilen iddiadır. Araştırmacılar, öğrencilerin bu süreden daha az çalıştıklarını düşündüğü için bu hipotez,
H1: \mu < 6
şeklinde olmalıdır. Bu hipotez, öğrencilerin ortalama ders çalışma süresinin 6 saatten az olduğunu ifade eder.
Uygun Hipotez Seçimi
Yukarıdaki açıklamaları dikkate alarak, uygun hipotezlerin b şıkkında verilen:
H0: \mu \geq 6
H1: \mu < 6
hipotezleri olduğu sonucuna ulaşırız.
Bu yüzden doğru cevap b şıkkıdır.
Diğer Seçeneklerin Değerlendirilmesi
a) H0: \mu = 6, H1: \mu \neq 6
Bu hipotezler iki yönlü test hipotezleridir ve araştırmanın amacıyla uyuşmaz. Araştırmacılar, öğrencilerin 6 saatten daha az çalıştığını düşündüğünden, bu hipotez (iki yönlü: “eşit” veya “eşit olmayan”) uygun değildir.
c) H0: \mu \leq 6, H1: \mu > 6
Bu hipotezler tam tersini ifade eder. Araştırmacılar öğrencilerin çalışma süresinin 6 saatten az olduğunu düşündükleri için, bu hipotezler araştırmanın amacıyla uyumsuzdur.
d) H0: \mu \geq 5.4, H1: \mu < 5.4
Bu hipotezler, ortalama ders çalışma süresi olarak anket sonuçları olan 5.4 saati temel alır. Ancak araştırma, öğrencilerin ideal olarak günde en az 6 saat ders çalışması gerektiğini öne sürmekte ve bu süreden daha az çalıştıklarını incelemektedir. Bu nedenle, bu hipotez araştırmanın amacını yansıtmaz.
TERİMLER:
Null Hipotez (H0): Bir istatistiksel testin yapılması sırasında, mevcut durumu ifade eden ve aksi ispatlanmadıkça doğru kabul edilen hipotez.
Alternatif Hipotez (H1): Null hipoteze karşı test edilen ve araştırmacının iddiasını ifade eden hipotez.
Normal Dağılım: Sürekli bir olasılık dağılımı olup, verilerin büyük çoğunluğunun ortalama etrafında toplandığı ve simetrik bir çan eğrisiyle gösterilen dağılım.
Örnek Standart Sapması: Örneklemdeki verilerin ortalama etrafında ne kadar yayıldığını ölçen istatistiksel bir değer.
Bu bilgiler ışığında, sorudaki doğru cevabın b şıkkı olduğunu anlayabiliriz: H0: \mu \geq 6, H1: \mu < 6.
