İlacın büyük tansiyonu düşürmede etkili olduğu iddiasını 0,01 önem seviyesinde test ederken kullanılan tablo değeri aşağıdakilerden hangisidir?

1

Screenshot_7
Screenshot_71068×97 55.2 KB

Soru 10-) 12 tansiyon hastasının tansiyon ilacı verilmeden önceki ve verildikten sonraki büyük tansiyon değerleri ölçülüp kaydedilmiştir. İlacın büyük tansiyonu düşürmede etkili olduğu iddiasını 0,01 önem seviyesinde test ederken kullanılan tablo değeri aşağıdakilerden hangisidir?
a-) 2.718
b-) 2.681
c-) 3.055
d-) 3.106
e-) 1.363

Bu resim, istatistiksel bir hipotez testine yönelik bir soruyu ve ilgili cevap seçeneklerini içermektedir. Soru, bir grup tansiyon hastasında ilaç verilmeden önce ve verildikten sonraki tansiyon değerlerini karşılaştırarak ilacın etkili olup olmadığını test etmektedir.

2

T Testi ve Hipotez Testi

Hipotez Testi Nedir?

Hipotez testi, iki ya da daha fazla grup arasında fark olup olmadığını belirlemeye yönelik bir istatistiksel yöntemdir. Burada, hipotezin geçerliliğini test etmek için bir dizi adım ve çeşitli önemli seviyeler (α) kullanılır.

İki Bağımlı Örneklem T Testi

Bu durumda, aynı grup üzerinde bağımsız ölçümler yapılmıştır: ilaç verilmeden önceki ve verildikten sonraki tansiyon değerleri. İki bağımlı örneklem t testi, bu tür verilerde uygulanır.

Öncelikli Adımlar:

  1. Null Hipotezi (H₀): İlacın büyük tansiyon üzerinde etkisi yoktur.
  2. Alternatif Hipotez (H₁): İlacın büyük tansiyon üzerinde etkisi vardır.

0,01 Önem Seviyesi

Burada önem seviyemiz (p değeri) 0,01 yani %1’dir. Bu, yanlışlıkla H₁’yi kabul etme riskinin %1 olması gerektiği anlamına gelir.

Test İstatistiği ve Tablo Değeri

İki bağımlı örneklem t testi kullanarak tablo değerini belirlemek için:

  • Örneklem sayısı: 12 (n=12)
  • Serbestlik derecesi (dof) = n - 1 = 12 - 1 = 11
  • 0,01 önem seviyesine göre t dağılımı tablosundan bulmamız gerekmektedir.

Çözüm

Tablo değerini t dağılım tablosunda bulurken 11 serbestlik derecesi ve 0,01 önem seviyesini göz önünde bulunduralım:

Serbestlik Derecesi (dof) = 11 ve α = 0,01

Bu durumda t dağılımı tablosundaki değeri kontrol edelim.

  • T tablosundan 11 serbestlik derecesi ve 0,01 önem seviyesi için tablo değeri: 3.106

Bu değer seçenekler arasında hangi şıkta var?

  • d-) 3.106

Diğer Seçenekler Neden Yanlış?

a-) 2.718: Bu değer matematiksel sabit olan Euler sayısını temsil eder; t testi ile ilgisi yoktur.
b-) 2.681: Yanlış bir t değeri, 0.01 önem seviyesinde ve 11 serbestlik derecesinde bulunmamaktadır.
c-) 3.055: Yine yanlış bir t değeri, doğru önem seviyesinde ve serbestlik derecesinde bulunmamaktadır.
e-) 1.363: Bu değer genellikle küçük önem seviyeleri için değil; farklı bir t testi sonucudur.

Sonuç olarak, doğru cevap d-) 3.106’dır.

TERİMLER:

0,01 Önem Seviyesi: İstatistiksel hipotez testlerinde kabul edilen hata payıdır, %1 hata riski.
Serbestlik Derecesi (dof): İstatistiksel testlerde kullanılan bir parametredir ve genel olarak örneklem büyüklüğünden 1 çıkartılarak hesaplanır.
Null Hipotezi (H₀): Deney veya araştırmada test edilen duruma etkisi olmadığı varsayılan hipotez.
Alternatif Hipotez (H₁): Null hipotezine karşıt olarak deneyi ya da araştırmayı etkileyen faktörlerin var olduğu hipotez.