A + b² ifadesi eşittir kaç?

Resimli sorular
1

soru_10_uslu_sayilar_zor

Matematik işlemi: 16 *
Formül: =
İşleme ait seçenek ya da sıklar: Yok

Soru: a + b² ifadesi eşittir ?
Soruya yardımcı yerler: Yok
Soruya ait seçenek veya sıklar: Yok

2

İşlem

  1. 1-1/16^x=a ve 1-1/4^x=b denklemlerini çözelim.
  • 1-1/16^x=a denkleminde, 16^x’in paydasına geçelim:
1 - 1/(2^4)^x = a
1 - 1/2^4x = a
  • 1-1/4^x=b denkleminde, 4^x’in paydasına geçelim:
1 - 1/(2^2)^x = b
1 - 1/2^2x = b
  • 1-1/2^4x=a denklemini çözelim:
1 - 1/2^4x = a
2^4x - 1 = 2^4x * a
1 = 2^4x * a
1/2^4x = a
  • 1-1/2^2x=b denklemini çözelim:
1 - 1/2^2x = b
2^2x - 1 = 2^2x * b
1 = 2^2x * b
1/2^2x = b

Bu durumda, a ve b değerleri aşağıdaki gibi olur:

a = 1/2^4x
b = 1/2^2x
  1. a + b² ifadesini hesaplayalım:
a + b²
= 1/2^4x + (1/2^2x)^2
= 1/2^4x + 1/2^4x
= 2 * 1/2^4x
= 2/2^4x
= 2/(2^4x)
  1. a + b² ifadesinin hangi seçeneklere eşit olduğunu bulalım:
  • a + b² = 2/2^4x = 2/16 = 1/8
  • a + b² = 2/2^4x = 2/64 = 1/32
  • a + b² = 2/2^4x = 2/256 = 1/128
  • a + b² = 2/2^4x = 2/4096 = 1/2048

Bu durumda, a + b² = 1/8 ifadesi a + b² ifadesine eşittir.

Cevap: a + b² = 1/8

Ayrıntılı Çözüm

1. Adım

İlk olarak, verilen denklemleri çözerek a ve b değerlerini bulmamız gerekiyor. Bu denklemleri çözmek için, 16^x ve 4^x’in paydasına geçiyoruz.

2. Adım

a ve b değerlerini bulduktan sonra, a + b² ifadesini hesaplayabiliyoruz. Bu ifadeyi hesaplamak için, a ve b değerlerini yerine yazıyoruz.

3. Adım

a + b² ifadesinin hangi seçeneklere eşit olduğunu bulmak için, her bir seçeneği a + b² ifadesine eşitliyoruz. Bu işlemi yaptığımızda, a + b² = 1/8 ifadesinin a + b² ifadesine eşit olduğunu görüyoruz.

Bu nedenle, a + b² = 1/8 ifadesi a + b² ifadesinin cevabı olarak kabul edilir.