4x^2 − 4x + 1 cebirsel ifadesini çarpanlarına ayırın

, ,
1

Nasıl ayıra bilirz

image
image1920×2560 839 KB

VİTAMİN

4x^2 − 4x + 1 cebirsel ifadesini çarpanlarına ayırın.

4x^2 − 4x + 1 = ?

Yöntem seçin

2

Cevap:
4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 şeklinde çarpanlarına ayrılır.

Detaylı Açıklama

Bu tür ifadeleri çarpanlarına ayırmak için önce tam kare olup olmadığını kontrol etmek faydalı olur.

Adım adım:

  • 4x^2 ifadesi (2x)^2
  • 1 ifadesi 1^2
  • Aradaki -4x, iki sayının çarpımının iki katı mı? Yani 2*2x*1 = 4x evet, ama işareti “eksi” olduğu için -2*2x*1 = -4x
  • Yani bu ifade tam kare açılımıdır: (2x - 1)^2

Sonuç:
4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2

TERİMLER:

  • Çarpanlarına ayırmak: Bir matematiksel ifadeyi çarpanların çarpımı şeklinde yazmak.
  • Tam kare: Bir ifadenin, bir başka ifadenin kendisi ile çarpımı sonucu elde edilmesi. Örneğin (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

İstersen çözümü başka bir yöntemle de açıklayabilirim.