Matematikte işlem sırası kritik önem taşır ve özellikle çarpma ve toplama gibi işlemlerin yer aldığı ifadelerde bu sırayı doğru takip etmek gerekiyor. Örneğin, (4×+4)×(5×-7) gibi bir denklemde hangi adımları izlemeliyim ve bu tür denklemlerde işlem sırasını nasıl doğru bir şekilde uygulayabilirim?
(4×+4)×(5×-7) ifadesini çözmek için izlenecek adımlar:
-
Öncelikle parantez içindeki işlemleri yapmalıyız. Burada iki parantez içinde de çarpma işlemi bulunmaktadır.
4× + 4 = 4x + 4
5× - 7 = 5x - 7
İfade şu hale gelir: (4x + 4) × (5x - 7)
-
Şimdi, çarpma işlemi yapmalıyız. Bunun için dağılma (dağıtma) işlemi kullanılmalıdır. Her bir terim birbiriyle çarpılmalıdır.
(4x + 4) × (5x - 7) = 4x × 5x - 7 × 4x + 4 × 5x - 4 × 7
= 20x^2 - 28x + 20x - 28
Terimler sırasıyla çarpıldı ve benzer terimler bir arada toplandı.
-
Aynı dereceden olan terimleri toplamalıyız. Burada 20x^2, -28x, 20x ve -28 terimleri bulunmaktadır.
20x^2 - 28x + 20x - 28 = 20x^2 - 8x - 28
Sonuç olarak, (4x + 4) × (5x - 7) ifadesini çözmek için işlemleri doğru sırayla yerine getirdik ve sonucu elde ettik. İşlemi basitleştirmek için benzer terimler toplandığında 20x^2 - 8x - 28 elde edildi.
TERİMLER:
- Parantez: Matematikte, bir ifadeyi belirtmek ve gruplamak için kullanılan sembollerdir. İçindeki ifadeleri öncelikli olarak hesaplamayı sağlar.
- Dağılma (dağıtma) işlemi: Bir parantez içindeki terimleri, dışındaki terimlerle çarparak ifadeyi basitleştirme işlemidir.