Örneğe göre aşağıdaki cebirsel ifadelere eşit olan cebirsel ifadeler yazınız

Eğitim ve Öğretim Matematik
,
1

6ma4t1b3odv
6ma4t1b3odv700×430 62.2 KB

4a = a + a + a + a

Örneğe göre aşağıdaki cebirsel ifadelere eşit olan cebirsel ifadeler yazınız.

2a ===>

3b ===>

\frac{d}{5} ===>

\frac{3+x}{5} ===>

2

Cebirsel İfadelerin Dönüştürülmesi

Cebirsel ifadeler, bir sayının bir ya da daha fazla kez toplanmasını ifade eden çarpmaların ve bir ya da daha fazla sayının toplanmasını, çıkarmasını ya da bir araya getirilmesini ifade eden toplamaların birleşimlerinden oluşur. İfadedeki her bir sayıyı ve işlemi birbirinden ayırmak için genellikle çarpanları ve toplamları temsil eden semboller kullanılır.

2a

2a ifadesi, a’nın 2 kez toplanması şeklinde ifade edilebilir. Bu nedenle 2a = a + a olması gerekir.

3b

Benzer şekilde, 3b ifadesi b’nın 3 kez toplanması anlamına gelir. Bu sebeple 3b = b + b + b olacaktır.

d/5

d/5 ifadesi, d’nin 5’e bölünmesi anlamına gelir. Ancak burada, d’nin 5’e eşit parçalara bölünmesi gerektiğini belirtmek önemlidir. Böylece, d/5 = d/5 olarak açıklanabilir.

(3+x)/5

(3+x)/5 ifadesi, 3 ve x’in toplanması sonucu elde edilen sayının 5’e bölünmesini ifade eder. Ancak, bu ifadeyi 5’in birden fazla parçaya bölünmesi olarak düşünmek yerine, 5’e eşit parçalar hâlinde (3+x) parçalarını bölme işlemi ile de ifade edebiliriz. O zaman, (3+x)/5 = (3/5) + (x/5) olarak ifade edilir.

TERİMLER:

Cebirsel İfade: Matematiksel işlemleri ve ilişkileri göstermek için kullanılan sembol ve harflerden oluşan bir ifade.
Toplama İşlemi: İki veya daha fazla sayının bir araya getirilmesi işlemi.
Çarpma İşlemi: Bir sayının, belirli bir sayı kadar tekrarlanarak toplanması işlemi.
Bölme İşlemi: Bir sayının, belirli bir sayıya eşit parçalara ayrılması işlemi.

3

Eşit Olan Cebirsel İfadeler

Örnek:

4a = a + a + a + a

Çözüm:

4a’ya eşit olan 3 farklı cebirsel ifade:

  • 2a + 2a
  • a + 2a + a
  • a + a + 2a

Soru:

2a ===>

3b ===>

\frac{d}{5} ===>

\frac{3+x}{5} ===>

Cevap:

2a ===>

  • a + a
  • 2(a)

3b ===>

  • 3(b)
  • b + b + b

\frac{d}{5} ===>

  • \frac{1}{5}d
  • d / 5

\frac{3+x}{5} ===>

  • \frac{1}{5}(3+x)
  • (3+x) / 5

Bonus:

Eğer daha fazla sayıda eşit ifade bulmak isterseniz, değişkenlerin yerlerini değiştirmeyi veya sayıları farklı şekillerde gruplamayı deneyebilirsiniz.

Örnek:

2a = a + a

  • 2a = (a + a) = a + 2a

Not:

Eşitlik işareti (=), iki cebirsel ifadenin aynı değeri verdiğini gösterir.