ABC üçgeni: AB= 6m, BC ve AC belli değil.
DEF üçgeni: DE= 5m, DF= 7m, EF belli değil.
KLM üçgeni: KL= 8m, KM= 9m, LM belli değil.
Yukarıda verilen üçgenler ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. ABC eşkenar üçgen ise tüm kenarlarının uzunlukları 6 metredir.
II. DEF çeşitkenar üçgen ise EF kenarının uzunluğu 5 m veya 7 m olamaz.
III. KLM ikizkenar üçgen ise LM kenarının uzunluğu 8 m veya 9 m olabilir.
A) I ve ll
B) I ve III
C) II ve III
D) I, II ve III
Sanırım c seçeneğinin doğru olması lazım.
Öncelikle seçeneklerde bulunan B ve C seçenekleri aynı verilmiş. Burdaki hatanın bildirilmesi ve düzelttirilmesi gerekir. Yinede B seçeneğini II ve III olarak soruya ekledim, bunu okuduğunuzda ilgili kitapçığın düzeltilmesi için hocanızı bilgilendirin.
Sorunun cevabına gelirsek, 3 seçenekte doğrudur. Yani D şıkkını seçmeniz gerekiyor. Yapay zekanın bu konuda yanıldığını düşünüyorum. Yinede hocanıza doğrulatmanızı tavsiye ederim.
Eşkenar üçgen, tüm kenar uzunluklarının eşit olduğu üçgendir. Bu durumda, eğer ABC üçgeni eşkenar bir üçgen ise, AB kenarının uzunluğu 6m olduğundan, BC ve AC kenarlarının uzunluklarının da 6m olması gerekir. Bu yüzden ifade doğrudur.
Çeşitkenar üçgen, tüm kenar uzunluklarının birbirinden farklı olduğu üçgendir. Bir üçgenin kenar uzunluklarını belirlerken, üçgen eşitsizliği ilkesine dikkat edilmelidir. Bu ilke, üçgenin herhangi iki kenarının toplamının, diğer kenardan büyük olması gerektiğini belirtir. DEF üçgeninde DE=5m, DF=7m olduğuna göre, EF kenarının uzunluğu bu iki kenarın toplamından küçük ve farklarından büyük olmalıdır. Yani; (2m < EF < 12m) olmalıdır. EF kenarının uzunluğu 5m veya 7m olamayacağı için bu ifade doğrudur.
İkizkenar üçgen, iki kenarının uzunluğunun eşit olduğu üçgendir. KLM üçgeninin ikizkenar bir üçgen olduğu durumda, eşit iki kenardan biri LM kenarı olamaz. Çünkü KL=8m ve KM=9m olarak belirtilmiştir; dolayısıyla LM kenarı ikizkenar üçgenin eşit uzunluklu kenarlarından biri olamaz. Ayrıca, LM’nin uzunluğunun 8m veya 9m olması, KLM üçgeninin ikizkenar olma özelliğini belirlemez; çünkü LM kenarı, üçgende diğer iki kenara eşit olabilecek bir kenar uzunluğu değildir. Bu yüzden ifade yanlıştır.
Eşkenar Üçgen: Üç kenarının da eşit uzunlukta olduğu üçgen türü.
Çeşitkenar Üçgen: Üç kenarının da farklı uzunluklarda olduğu üçgen türü.
İkizkenar Üçgen: İki kenarı eşit uzunlukta olan üçgen türü.
Üçgen Eşitsizliği İlkesi: Bir üçgen oluşturabilmek için, herhangi iki kenarın uzunluğunun toplamının, üçüncü kenardan büyük olması gerektiği kuralı.
