ABC üçgen, |KD| = |BC|, AC┴BC, KD┴BC, [BK] açıortay, m(∠BKD) = 70° ise X kaç derecedir?
KC yi birleştirelim. KDC üçgeni ikizkenar dik üçgen olacağından KC açıortay olur. Aynı zamanda KB de açıortay olduğundan KA da açıortay olur. m(B)=40 , m(A)=50 , 2x=50, x=25 olur.
1 Beğeni
Evet, sorunu çözebilirim.
Sorun:
ABC bir üçgendir. KD, [AB]'nin bir orta dikmesidir. M(BCD) = 70°. AC : CB = 9 : 1. KD : BC’yi bulun.
Çözüm:
İlk olarak, AC ve CB’nin uzunluklarını bulalım.
AC = 9x
BC = x
KD’nin uzunluğunu bulmak için, aşağıdaki formülden yararlanabiliriz:
KD = AC * BC / (AC + BC)
KD = 9x * x / (9x + x)
KD = 9x² / 10x
KD : BC = 9x² / 10x : x
KD : BC = 9x : 10
Cevap: KD : BC = 9 : 10
Açıklama:
İlk olarak, AC ve BC’nin uzunluklarını bularak başladık. Daha sonra, KD’nin uzunluğunu bulmak için formülünü kullandık. Son olarak, KD : BC oranını bulduk.
Diğer çözüm:
Diğer bir çözüm yöntemi ise, aşağıdaki gibidir:
AC : CB = 9 : 1
M(BCD) = 70°
Bunun anlamı, [BCD] bir dar açı üçgenidir. Dar açı üçgenlerinde, bir dikmenin diğer iki kenara oranı, dik açının karşısındaki açıya eşittir.
Yani,
KD : BC = M(BCD)
KD : BC = 70°
KD : BC = 9 : 10
Bu nedenle, KD : BC = 9 : 10 cevabını yine buluruz.