Yukarıdaki şekilde verilen O merkezli [CD] çaplı çemberde [BA, A noktasında; [BC, C noktasında çembere teğettir. m\angle(ABC) = 60^\circ, |AD| = 2 cm ve |BC| = x cm olduğuna göre x kaç cm'dir?

[Fatmanur_Akbulut]

Yukarıdaki şekilde verilen O merkezli [CD] çaplı çemberde [BA\,\, A noktasında; [BC,\, C noktasında çembere teğettir. m\angle(ABC) = 60^\circ, |AD| = 2 cm ve |BC| = x cm olduğuna göre x kaç cm’dir?
A) 4\sqrt{3}
B) 4\sqrt{2}
C) 5
D) 4
E) 2\sqrt{3}

Resimde, bir daire ve bu dairenin çeşitli noktalarını gösteren bir geometrik şekil gösterilmektedir. Dairenin merkezi O ile işaretlenmiş, çapı CD ile gösterilmiş ve A, B, C ve D gibi noktalarla ilişkili çeşitli çizgiler içermektedir. Daire üzerinde bazı ölçüler belirtilmiştir ve bir geometri problemi sorulmuştur. Problem, verilen ölçüler ve açılar kullanılarak x’in kaç cm olduğunu hesaplamayı içerir. Cevap şıkları, x için farklı matematiksel değerler içermektedir.

[Time.Of.Geometry]

AC yi birleştirelim ABC eşkenar üçgen olur. Çapı gören açı m(CAD)=90° dir.
Merkezden geçen doğru teğete dik olur yani m(DCB)=90° dir.
Buradan m(ACD)=30° olur. AD=2 ise AC = x = 2√3 olur.