Geometri konusunda bir test sorusu verilmiştir.
ABC üçgeninde, m(ACB) = 45°, |AC| = 7√2 cm, BC = 12 cm ise A(ABC) kaç cm² dir?
Çözüm:
Yöntem 1:
ABC üçgeninde m(ACB) = 45° olduğuna göre, m(ABC) = 90° - 45° = 45° olur.
Bu durumda, ABC üçgeni bir dikdörtgen üçgendir.
Dikdörtgen üçgenin alanı,
A = (a * b) / 2
formülü ile hesaplanır.
Bu formülde, a ve b kenar uzunluklarıdır.
ABC üçgeninde,
a = AC = 7√2 cm
b = BC = 12 cm
olduğuna göre,
A = (7√2 * 12) / 2 = 42 cm²
olarak hesaplanır.
Cevap: A(ABC) = 42 cm²
Yöntem 2:
ABC üçgeninde, m(ACB) = 45° olduğuna göre,
AC / BC = tan(45°) = 1
olarak hesaplanır.
Bu durumda,
AC = BC = 12 cm
olduğuna göre,
A(ABC) = (BC² * sin(45°)) / 2 = (12² * √2 / 2) = 42 cm²
olarak hesaplanır.
Cevap: A(ABC) = 42 cm²