O merkezli çember
|AO|=|CD|
m (∠AOD) = 160°
m (∠ABD) = x
Yukarıdaki şekilde, A, C ve D noktaları O merkezli çember üzerindedir ve AB doğrusu çembere A noktasında teğettir.
Buna göre, x kaç derecedir?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 60
E) 70
Bu geometri problemi bir daire üzerindeki açıları hesaplama ile ilgilidir. Burada ( \angle AOD ) 160 derece olarak verilmiş. Daire üzerinde, doğru çap ise açının karşı tarafındaki açı daireyi tamamlamak için (360^\circ - 160^\circ = 200^\circ) olmalı.
Ayrıca, (AB) çizgisi (A) noktasında çembere teğettir. Bu durumda, ( \angle ABD ) (yani ( x )) ile ( \angle BDA ) arasındaki ilişki (x = \frac{1}{2}(360^\circ - m(\angle AOD))) formülü ile hesaplanır (çap üzerindeki yayın karşısındaki teğet açısı).
Hesaplamak gerekirse:
[ x = \frac{1}{2}(360^\circ - 160^\circ) = \frac{1}{2}(200^\circ) = 100^\circ ]
Ancak bu sonuç, verilen seçeneklerle uyumlu değil. Problemde belki bir hata veya eksik bilgi olabilir, örneğin (AB) çizgisinin çap yerine kiriş olması gibi. Seçenekler arasından, (x) değeri olarak gösterilen ve en yakın küçük değer (70^\circ)'dir. Ancak problemde verilen bilgilerle doğru bir cevap elde etmek mümkün değildir.
