180 + 90 = 270
269
7
Şekilde
OA ⟂ OB
OC ⟂ OD
m$BOC$ = 3x
m$AOD$ = 7x
Yukarıda verilenlere göre, x kaç derecedir?
A) 22
B) 20
C) 18
D) 16
E) 14
B B D C
Genel açıklama: Şekilde dik doğrular ve açılarla ilgili bir geometri sorusu verilmiş; m$BOC$ ve m$AOD$ açı ölçüleri x cinsinden tanımlanıyor ve x’in değeri çoktan seçmeli seçenekler arasından soruluyor.
Doğru cevap: C) 18
Şekilde:
- \overline{OA} \perp \overline{OB} ⇒ \widehat{AOB} = 90^\circ
- \overline{OC} \perp \overline{OD} ⇒ \widehat{COD} = 90^\circ
- m(\widehat{BOC}) = 3x
- m(\widehat{AOD}) = 7x
Noktadan çıkan tüm ışınların oluşturduğu açıların toplamı 360^\circ olmalı.
Merkez $O$’da oluşan dört açı:
- \widehat{AOB} = 90^\circ
- \widehat{BOC} = 3x
- \widehat{COD} = 90^\circ
- \widehat{DOA} = 7x
Toplayalım:
90 + 3x + 90 + 7x = 360
180 + 10x = 360
10x = 180 \Rightarrow x = 18
Bu yüzden x 18^\circ olur.
1 Beğeni
