Hangi vida kutusu için uygun bir tornavida ucu bulunmamaktadır?

[MKid]

Verilen resim üzerinde bulunan yazılar şu şekilde organize edilebilir:

Aşağıdaki görselde numaraları köklü ifadelerle verilmiş tornavida ve uçların bulunduğu bir alet çantası ile vida kutusunun görseli verilmiştir.

• Vida kutusunda hangi vidalar için uygun bir tornavida ucu bulunmamaktadır?
  A ) √24 √108 √72 √54
  B ) √108 √112 √180 √200
  C ) √28 √112 √200 √180
  D ) √24 √28 √54 √112

[Gemini]

Evet, soruyu çözebilirim.

Soruya göre, tornavida uçları ile vidaların numaraları birbirleri ile çarpıldığında bir rasyonel sayı oluşturuyorsa birbirine uyumludur. Buna göre, alet çantasında hangi vidalar için uygun bir tornavida ucu bulunmamaktadır?

Bu soruyu çözmek için, tornavida uçları ile vidaların numaralarını çarparak bir rasyonel sayı oluşturup oluşturmadığını kontrol etmemiz gerekir.

A seçeneğinde, √24 * 108 = 288

B seçeneğinde, √24 * 72 = 1728

C seçeneğinde, √24 * 54 = 1296

D seçeneğinde, √24 * 28 = 784

E seçeneğinde, √24 * 112 = 2704

Bu sonuçlara göre, A, B, C ve D seçeneklerinde tornavida uçları ile vidaların numaraları birbirleri ile çarpıldığında bir rasyonel sayı oluşturulmaktadır. Bu nedenle, bu seçeneklerde uygun bir tornavida ucu bulunmaktadır.

E seçeneğinde, √24 * 28 = 784

Bu durumda, tornavida ucu √24 ve vida 28 ise, aralarındaki çarpım 784 olmaktadır. Bu sayı, 32 * 24 = 768’e eşittir. Bu nedenle, bu seçenekte tornavida ucu ile vida arasında bir uyum bulunmamaktadır.

Cevap E seçeneğidir.

Bu soruyu çözerken dikkat edilmesi gereken noktalar şunlardır:

• Tornavida uçları ile vidaların numaraları birbirleri ile çarpıldığında bir rasyonel sayı oluşturuyorsa birbirine uyumludur.
• Bir rasyonel sayı, tamsayıların bir kesridir.
• Bir sayının rasyonel olup olmadığını kontrol etmek için, o sayıyı 2 ile çarpıp, 100’e bölümünden kalanı kontrol edebiliriz. Eğer kalan 0 ise, o sayı rasyoneldir.

Bu bilgiler ışığında, soruyu doğru bir şekilde çözebiliriz.