Buna göre F kuvvetinin X ve Y eksenindeki bileşeni kaç N’dur?

, , , ,
1

image
image1920×2560 536 KB

FEN BİLİMLERİ

TDS-02

  1. Eşit bölmeli düzlem üzerine şekildeki gibi yerleştirilen F kuvvetinin büyüklüğü 50 N’dur.

y
F=50 N
x

Buna göre F kuvvetinin X ve Y eksenindeki bileşeni kaç N’dur?

X Y
A) 30 40
B) 40 30
C) 3 4
D) 4 3
E) 50 50

2

Doğru cevap: A şıkkı ( X = 30 N , Y = 40 N ).

1. Sorunun kısa çözümü

Resimdeki kuvvet vektörü, eşit bölmeli bir koordinat düzleminde çizilmiş.
Okun ucu:

  • X ekseni yönünde 3 birim
  • Y ekseni yönünde 4 birim

ilerlemiş.

Bu durumda bileşenler 3–4–5 üçgeni oranında olur:

  • Toplam kuvvet büyüklüğü 50 \,\text{N} verilmiş.
  • 3–4–5 üçgeninde oranlar:
    • \cos\theta = \dfrac{3}{5}
    • \sin\theta = \dfrac{4}{5}

O hâlde:

  • X bileşeni:
    F_x = 50 \cdot \dfrac{3}{5} = 30 \,\text{N}
  • Y bileşeni:
    F_y = 50 \cdot \dfrac{4}{5} = 40 \,\text{N}

Şıklara göre: X = 30 N, Y = 40 N ⇒ A şıkkı.

İstersen bu tür kuvvet bileşeni sorularını daha detaylı nasıl yapacağını da adım adım anlatabilirim.