Şekildeki dikdörtgenler prizmasının üzerindeki \vec{F_1}, \vec{F_2}, \vec{F_3} kuvvetlerinin büyüklükleri sırasıyla 12N, 3N ve 4N’dir. Buna göre \vec{F_1}, \vec{F_2}, \vec{F_3} kuvvetlerinin bileşkesi kaç N’dir?
A) 8
B 8 \sqrt{2}
C) 13
D) 15
E) 12 \sqrt{2}
Verilen kuvvetlerin yönlerine ve pozisyonlarına göre bileşke kuvveti bulmak için üç boyutlu vektörlerin bileşkesi hesaplanmalıdır. Bunun için her bir vektörü gösterdiği doğrultuda bileşenlerine ayıralım.
\vec{F_1}, x ekseni doğrultusunda 12N,
\vec{F_2}, y ekseni doğrultusunda 3N,
\vec{F_3}, z ekseni doğrultusunda 4N büyüklüğündedir.
Bu durumda,
\vec{F}'nin = (12\hat{i}, 3\hat{j}, 4\hat{k}) olacaktır.
Vektörlerin bileşke büyüklüğünü bulmak için;
|F| = \sqrt{F_x^2 + F_y^2 + F_z^2}
formülü kullanılır.
|F| = \sqrt{12^2 + 3^2 + 4^2}
|F| = \sqrt{144 + 9 + 16}
|F| = \sqrt{169}
|F| = 13 N
Sonuç olarak, bileşke kuvvetin büyüklüğü 13 N’dir. Yani doğru cevap C şıkkıdır.
