(2+1) . (1+1) = 6
tane pozitif çarpanı vardır ve bunlar 1, 3, 5, 9, 15 ve 45’tir.
Bu bilgiye göre, 240’ın pozitif çarpanlarından kaç tanesinin asal olmadığı aşağıdaki işlemlerden hangisi ile hesaplanabilir?
A) [(4+1) . (1+1) . (1+1)] - 3
B) [(3+1) . (1+1) . (1+1)] - 3
C) [(4+1) . (2+1)] - 2
D) [(3+1) . (2+1)] - 2
01:29:46/01:30:00
1 / 20
Kısa açıklama:
Görüntü, çevrimiçi bir sınav ekranında bölen sayısı yöntemini kullanarak 240 sayısının asal olmayan pozitif bölenlerinin sayısını hesaplamaya yönelik çoktan seçmeli bir matematik sorusunu göstermektedir.
Soru:
240’ın pozitif çarpanlarından kaç tanesinin asal olmadığı aşağıdaki işlemlerden hangisi ile hesaplanabilir?
İlk olarak 240’ın asal çarpanlarına ayıralım: 240 = 2^4 \cdot 3^1 \cdot 5^1
Bir sayının pozitif çarpan sayısı formülü: (4+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1) = 5\cdot2\cdot2 = 20
Asal çarpanlar: 2, 3, 5 (toplamda 3 tane)
Asal olmayan çarpanlar: Toplam çarpanlardan asal olanları çıkarırsak: 20 - 3 = 17
Yani formül: Toplam çarpan sayısı - Asal çarpan sayısı
Şıklara bakınca bu, A seçeneğinde(4+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)-3 şeklindedir.
Şıklar Analizi
A) (4+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)-3 ← Doğru cevap (Açıklandığı gibi)
B), C), D) → Yanlış, çünkü asal olmayanları bulmak için direkt asalları çıkarman gerekir, şıklar yanlış formüller içeriyor.
TERİMLER:
Asal sayı: Sadece 1 ve kendisine bölünebilen 1’den büyük doğal sayılardır. Çarpan: Bir sayının bölenidir, diğer bir ifadeyle bir sayının iki sayı çarpımından oluşmasını sağlayan sayılardan her biridir.
Kısa ve net cevap: A seçeneği doğrudur, cevabınız doğru.
