1 ve kendisinden başka çarpanı bulunmayan, 1’den büyük sayılara asal sayılar denir.
Asal sayıların yalnız iki çarpanı vardır.
Verilen sayılardan asal sayı olanları işaretleyiniz.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
Bu resim, asal sayıların tanımını vermekte ve 1’den 37’ye kadar olan sayılar arasından hangilerinin asal sayı olduğunu belirlemenizi istemektedir. Asal sayılar, sadece 1 ve kendisi olmak üzere iki çarpanı olan sayılardır.
Cevap
Kısa Cevap
Verilen sayılardan asal olanlar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 .
Açıklama
- Asal sayı tanımına göre, 1’den büyük ve yalnızca 1 ile kendisine bölünen sayılar asaldır. Bu yüzden 1 asal değildir.
- Hızlı kontrol yöntemleri:
- Çift sayılar 2 dışında asal değildir (çünkü 2 'ye bölünürler).
- 3 'e bölünme kuralı: rakamların toplamı 3 'ün katıysa sayı 3 'e bölünür.
- 5 ile bitenler (0 veya 5 ile bitenler) 5 'e bölünür.
- Genel olarak bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek için köküne kadar olan asal sayılara bölünüp bölünmediğine bakarız (örneğin 37 için \sqrt{37}\approx 6{.}08 olduğundan 2,3,5 kontrolü yeterlidir).
- Yukarıdaki kurallara göre listeden asal olanlar yukarıda verildi; diğerleri en az bir küçük pozitif böleni (1 ve kendisi dışında) olduğu için bileşik sayılardır.
TERİMLER:
Asal sayı: 1’den büyük ve yalnızca 1 ile kendisine bölünen sayı.
Çarpan: Bir sayıyı tam bölen sayı; örneğin 6 'nın çarpanları 1, 2, 3, 6 'dır.
