Aşağıdakilerden hangisi 96 sayısının bir çarpanı değildir?
a) 12 b) 16 c) 18 d) 24
96 Sayısının Çarpanları ve Çarpan Olmayan Sayının Belirlenmesi
96 Sayısının Çarpanlarının Belirlenmesi
Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam bölen sayılardır. İlk olarak, 96 sayısının çarpanlarını belirlemek için sayıyı bölen sayıları bulmalıyız. 96 sayısının asal çarpanlarını bularak başlayalım.
- 96, 2 ile bölünebilir çünkü çift sayıdır.
96 \div 2 = 48 - 48 de 2 ile bölünebilir:
48 \div 2 = 24 - 24 de 2 ile bölünebilir:
24 \div 2 = 12 - 12 de 2 ile bölünebilir:
12 \div 2 = 6 - 6 de 2 ile bölünebilir:
6 \div 2 = 3 - 3 asal bir sayıdır ve daha fazla bölünemeyeceğinden burada dururuz.
Bu işlemler sonucunda 96 sayısının asal çarpanları: 2^5 \times 3^1 olarak bulunur.
Yani, 96 sayısı şu sayılarla tam olarak bölünebilir:
- 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3, 6, 12, 24, 48, 96
Şimdi verilen şıkların 96’yı bölüp bölemediğini inceleyelim.
Şıkların Değerlendirilmesi
a) 12
12, 96’yı tam böler mi?
\text{Evet}: 96 \div 12 = 8 \Rightarrow sonuç tam sayı, dolayısıyla böler.
b) 16
16, 96’yı tam böler mi?
\text{Evet}: 96 \div 16 = 6 \Rightarrow sonuç tam sayı, dolayısıyla böler.
c) 18
18, 96’yı tam böler mi?
\text{Hayır}: 96 \div 18 \approx 5.33 \Rightarrow sonuç tam sayı değil, dolayısıyla bölmez.
d) 24
24, 96’yı tam böler mi?
\text{Evet}: 96 \div 24 = 4 \Rightarrow sonuç tam sayı, dolayısıyla böler.
Sonuç
96 sayısının bir çarpanı olmayan sayı 18’dir. Diğer şıklar (12, 16 ve 24) 96 sayısını tam bölerken, 18 sayısı böyle bir özelliğe sahip değildir.
TERİMLER:
Asal Çarpan: Bir sayının bölenleri arasında sadece 1 ve kendisi olan sayıdır. Örneğin, 2, 3, 5 asal sayılardır.
Çarpan: Bir sayıyı böldüğümüzde elde edilen diğer sayıların her biridir. Örneğin, 12’nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12’dir.
Umuyorum ki bu açıklamalar 96 sayısının çarpanlarını ve doğru cevabın neden 18 olduğunu anlamanızı sağlamıştır.