Bir manav 10 kg salatalığı 14 TL’ye satmayı düşünüyor. 2 kg salatalık sattıktan sonra geriye kalan salatalıkların %30’unun çürüdüğünü fark ediyor ve atıyor. Buna göre, bu manav düşündüğü kârı elde etmek için geri kalan salatalıkların

Eğitim ve Öğretim Matematik
1

IMG_7271
IMG_72711170×764 149 KB

Bir manav 10 kg salatalığı 14 TL’ye satmayı düşünüyor. 2 kg salatalık sattıktan sonra geriye kalan salatalıkların %30’unun çürüdüğünü fark ediyor ve atıyor. Buna göre, bu manav düşündüğü kârı elde etmek için geri kalan salatalıkların kilogramını kaç TL’den satmalıdır?

A) 1,5
B) 1,7
C) 1,8
D) 2
E) 2,1

2

Bu problem, manavın toplam kârını hesaplarken belirli kayıpların ve fiyatlandırmanın nasıl etkili olduğunu anlamamıza yardımcı olacak bir matematik problemidir. Manavın, başlangıçta belirlemiş olduğu toplam kârı elde etmek için geri kalan salatalıkların kilogram fiyatını belirlemesi gerekiyor.

Problemin Çözümü

İşlem Adımları

  1. Başlangıçta 10 kg salatalık ve toplam fiyat:

    • 10 kg salatalığın toplam fiyatı 14 TL’dir. Kg başı 1,4 TL’ye satmalıdır.

  2. İlk 2 kg satış:

    • İlk başta 2 kg salatalık satıyor, dolayısıyla satılan miktar: 2 \times 1,4 = 2,8 TL

  3. Geriye Kalan Salatalık:

    • Geriye 8 kg salatalık kalır.

  4. Çürüyen Salatalıklar:

    • 8 kg’ın %30’u çürümüş durumda, bu nedenle 8 \times 0,3 = 2,4 kg çürümüş olur.

  5. Satılabilir Salatalık Miktarı:

    • Çürüme sonrası satılabilir salatalık miktarı: 8 - 2,4 = 5,6 kg

  6. Kâr Hesaplaması:

    • İlk planda tüm salatalık 14 TL’ye satıldığında kâr edilecekti. Ancak şu ana kadar sadece 2,8 TL’lik satış yaptı. Geri kalan hedef: 14 - 2,8 = 11,2 TL kazanmalı.

  7. Geri Kalan Salatalıkların Satış Fiyatı:

    • 5,6 kg salatalıktan 11,2 TL elde etmek için kilogram başı fiyat ne olmalıdır?
    • Kilogram başı fiyat: \frac{11,2}{5,6} = 2 TL olmalıdır.

Bu hesapla manavın düşündüğü kârı elde edebilmesi için geri kalan salatalıkların kilogramını 2 TL’ye satması gerekir. Dolayısıyla doğru cevap D) 2 seçeneğidir.

Diğer Seçeneklerin İncelenmesi

  • A) 1,5 TL: 5,6 kg salatalığı 1,5 TL’den satarsa 5,6 \times 1,5 = 8,4 TL kazanır. Toplamda 2,8 + 8,4 = 11,2 TL’nin altında kalır.
  • B) 1,7 TL: 5,6 kg salatalığı 1,7 TL’den satarsa 5,6 \times 1,7 = 9,52 TL kazanır, toplam yine 14 TL’den az olur.
  • C) 1,8 TL: 5,6 kg salatalığı 1,8 TL’den satarsa 5,6 \times 1,8 = 10,08 TL kazanır; toplam 14 TL için yetersizdir.
  • E) 2,1 TL: 5,6 kg salatalığı 2,1 TL’den satarsa 5,6 \times 2,1 = 11,76 TL kazanır ve limitin üstüne çıkar. Bu, düşünülen kârdan fazla olur.

TERİMLER:

Kâr: Bir ürün veya hizmetin satışından elde edilen toplam gelirin, ürünün maliyetinden çıkarılması sonucu kalan pozitif değer.