TYT
- İnternet üzerinden satış yapan bir sitede,
- Her satıcı satış ilanını kendisi sisteme yüklüyor.
- Çocuk bölümünde çocuklar, erkek bölümünde erkekler, kadın bölümünde ise kadınlar ilan verebiliyor.
- Her satıcı en fazla 3 ilan verme hakkına sahiptir.
Bu sitede;
- çocuk bölümünde 70 kişi 120,
- erkek bölümünde 110 kişi 300,
- kadın bölümünde 150 kişi 350
ilan vermiştir.
1 ilan veren 80 kişi olduğuna göre 3 ilan veren kişi sayısı kaçtır?
A) 140 B) 160 C) 170 D) 190 E) 200
Genel açıklama: Görsel, TYT düzeyinde bir sayma/aritmetik problemi içeren çoktan seçmeli bir matematik sorusudur; çevrim içi ilân veren kullanıcıların bölüm bazlı toplam ilân sayıları ve kişi başına en fazla 3 ilân koşulu verilerek, 1 ilân verenlerin sayısından 3 ilân verenlerin sayısının bulunması isteniyor.
Doğru cevap: 190 kişi.
Kısa Çözüm
Özet
Toplam kişi sayısı 70+110+150=330 . Toplam ilan sayısı 120+300+350=770 .
1 ilan veren 80 kişi olduğuna göre, 3 ilan veren kişi sayısı 190 çıkar.
Detaylı Açıklama
Bilinenler
- Çocuk bölümünde: 70 kişi toplam 120 ilan.
- Erkek bölümünde: 110 kişi toplam 300 ilan.
- Kadın bölümünde: 150 kişi toplam 350 ilan.
- 1 ilan veren kişi sayısı: 80.
- Her satıcı en fazla 3 ilan verebiliyor (yani herkes ya 1, 2 veya 3 ilan vermiş).
Değişkenler ve Denklemler
Değişkenleri tanımlayalım:
- a = 1 ilan veren kişi sayısı (biliniyor: a=80 ),
- b = 2 ilan veren kişi sayısı,
- c = 3 ilan veren kişi sayısı (istenen değer).
Toplam kişi ve toplam ilan için denklemler:
- Toplam kişi: a + b + c = 330 .
- Toplam ilan: 1\cdot a + 2\cdot b + 3\cdot c = 770 .
a=80 koyarsak:
- 80 + b + c = 330 \Rightarrow b + c = 250 .
- 80 + 2b + 3c = 770 \Rightarrow 2b + 3c = 690 .
Birinci denklemden b = 250 - c yerine koyarsak:
- 2(250 - c) + 3c = 690 ,
- 500 - 2c + 3c = 690 ,
- 500 + c = 690 \Rightarrow c = 190 .
Son Kontrol
- b = 250 - c = 250 - 190 = 60 .
- Kişi sayısı: 80 + 60 + 190 = 330 (doğru).
- İlan sayısı: 1\cdot80 + 2\cdot60 + 3\cdot190 = 80 + 120 + 570 = 770 (doğru).
Dolayısıyla 3 ilan veren kişi sayısı 190 (şık D).
TERİMLER:
ilan: Satış amacıyla yayımlanan duyuru, ilanın sayısı.
satıcı: Ürünü satan ve ilan veren kişi.
