Bir kavanoz bal ile doluyken kütlesi 800 gr, 2/3'ü bal ile doluyken 600 gram gelmektedir. Buna göre kavanozun ağırlığı kaç gramdır?

ae8405638acd7cd8f92b18f9a52b6fe4

Bir kavanoz bal ile doluyken kütlesi 800 gr, 2/3’ü bal ile doluyken 600 gram gelmektedir. Buna göre kavanozun ağırlığı kaç gramdır?

Seçenekler:
A) 50
B) 100
C) 150
D) 200

Bu soruyu çözmek için, kavanozun tamamen dolu olduğundaki toplam kütleyi ve 2/3’ü bal ile dolu olduğundaki kütleyi ifade eden iki denklem kurabiliriz.

Haydi yapalım:

  • Kavanozun tamamen dolu olduğundaki toplam kütleyi x olarak,
  • Balın ağırlığını y olarak.

İlk denklemi kavanozun tamamen dolu olduğu durumu temsil etmek için yazabiliriz:

x = 800 \, \text{gram}

İkinci denklemi de 2/3’ü bal ile dolu olduğu durumu temsil etmek için yazabiliriz:

\frac{2}{3}x = 600 \, \text{gram}

Bu denklemleri çözerek x’in değerini bulabiliriz.

x = \frac{600 \times \frac{3}{2}}{1}
x = 900 \, \text{gram}

Bunu bulduktan sonra, kavanozun ağırlığı, yani bal hariç kısmın ağırlığı şöyle hesaplanır:

\text{Kavanozun ağırlığı} = x - y
\text{Kavanozun ağırlığı} = 900 \, \text{gram} - 800 \, \text{gram} = 100 \, \text{gram}

Dolayısıyla, doğru seçenek B) 100 gramdır.

Kavanozun 1/3’ü doluyken kütlesi 600 gr ise, 2/3’ü doluyken kütlesi 600 * 3/2 = 900 gr olur.
Kavanozun bal ile doluyken kütlesi 800 gr ise, kavanozun ağırlığı 900 - 800 = 100 gr’dır.
Cevap B 100

Açıklama:

Kavanozun ağırlığı balın ağırlığından bağımsızdır. Bu nedenle, kavanozun 1/3’ü veya 2/3’ü doluyken kütlesi aynı olacaktır. Bu kütleye kavanozun ağırlığı denir.