Bir kavanoz bal ile doluyken kütlesi 800 gr, 2/3’ü bal ile doluyken 600 gram gelmektedir. Buna göre kavanozun ağırlığı kaç gramdır?
Seçenekler:
A) 50
B) 100
C) 150
D) 200
Bu soruyu çözmek için, kavanozun tamamen dolu olduğundaki toplam kütleyi ve 2/3’ü bal ile dolu olduğundaki kütleyi ifade eden iki denklem kurabiliriz.
Haydi yapalım:
- Kavanozun tamamen dolu olduğundaki toplam kütleyi x olarak,
- Balın ağırlığını y olarak.
İlk denklemi kavanozun tamamen dolu olduğu durumu temsil etmek için yazabiliriz:
x = 800 \, \text{gram}
İkinci denklemi de 2/3’ü bal ile dolu olduğu durumu temsil etmek için yazabiliriz:
\frac{2}{3}x = 600 \, \text{gram}
Bu denklemleri çözerek x’in değerini bulabiliriz.
x = \frac{600 \times \frac{3}{2}}{1}
x = 900 \, \text{gram}
Bunu bulduktan sonra, kavanozun ağırlığı, yani bal hariç kısmın ağırlığı şöyle hesaplanır:
\text{Kavanozun ağırlığı} = x - y
\text{Kavanozun ağırlığı} = 900 \, \text{gram} - 800 \, \text{gram} = 100 \, \text{gram}
Dolayısıyla, doğru seçenek B) 100 gramdır.
Kavanozun 1/3’ü doluyken kütlesi 600 gr ise, 2/3’ü doluyken kütlesi 600 * 3/2 = 900 gr olur.
Kavanozun bal ile doluyken kütlesi 800 gr ise, kavanozun ağırlığı 900 - 800 = 100 gr’dır.
Cevap B 100
Açıklama:
Kavanozun ağırlığı balın ağırlığından bağımsızdır. Bu nedenle, kavanozun 1/3’ü veya 2/3’ü doluyken kütlesi aynı olacaktır. Bu kütleye kavanozun ağırlığı denir.