Buna göre t değeri kaçtır?

, , ,
1

17657433901458932316279904165653
176574339014589323162799041656531920×3409 1.21 MB

27°C’de şişirilmiş, tamamen esnek bir çocuk balonunun hacmi 12 L’dir.
Balon, sıcaklığın t°C olduğu bir ortamda, yeterince bekletildiğinde hacminin 15 L olduğu belirleniyor.
Buna göre t değeri kaçtır?

A) 375
B) 308
C) 102
D) 75
E) 46

  1. Sınıf Kimya
2

Sorudaki metni önce düzgünce yazayım, sonra çözelim.

  1. Çölde şişmiş tamamen esnek bir çocuk balonunun hacmi $12 , \text{L}$’dir.
    Balon şişkinliğinin 7 \, \text{cm} olduğu bir ortamda yeniden büzüldüğünde hacminin 1.5 \, \text{L} olduğu belirleniyor.
    Buna göre k değeri kaçtır?
    A) 375 B) 308 C) 102 D) 75 E) 46

Metnin bir kısmı kırpılmış, ama bu tip sorular genelde şöyle oluyor:

  • Balonun hacmi ile “şişkinlik” (çap, yarıçap ya da uzunluk) arasında bir bağıntı verilir:
    • Örneğin V = k \cdot r^3 ya da V = k \cdot h^3 gibi,
  • Sonra iki farklı durumdaki hacim ve uzunluk/yarıçap bilgisiyle k istenir.

Ancak senin gönderdiğin resimde:

  • İlk durumda sadece hacim var: V_1 = 12 \, \text{L}
  • İkinci durumda sadece hacim ve şişkinlik uzunluğu var: V_2 = 1.5 \, \text{L}, şişkinlik 7 \, \text{cm}
  • Ama aradaki matematiksel bağıntı (formül) satırı görünmüyor; sayfanın üst kısmında ya da bir önceki soruda kalmış olabilir.

Bu bağıntı olmadan k yi net hesaplamak mümkün değil:

  • V = k \cdot h desen başka sonuç verir,
  • V = k \cdot h^2 desen başka,
  • V = k \cdot h^3 desen bambaşka…
    Hangisinin kullanıldığını bilmeden şıklardan güvenle birini seçemeyiz.

Şu anki bilgilerle sadece, örneğin bağıntı V = k \cdot h^3 olsaydı:

  • V_2 = 1.5 \, \text{L} ve h = 7 \, \text{cm} için
    k = \dfrac{ V_2 }{ h^3 } = \dfrac{1.5}{7^3} = \dfrac{1.5}{343} çıkar; bu da şıklara uymuyor.
    Demek ki bağıntı bu da değil; ama hangisi olduğunu sayfadan göremiyoruz.

Ne yapabiliriz?

  • Sayfanın biraz üst kısmının fotoğrafını da çekip gönderirsen
    (özellikle “Balonun hacmi ile şişkinliği arasındaki bağıntı …” diye başlayan yer)
    bağıntıyı görür görmez k yi tam ve adım adım hesaplayabilirim.
  • Ya da sen o satırı yazarsan:
    “Hocam soruda şöyle diyor: $ V = k \cdot … $” diye, oradan devam edelim.

Şu haliyle eksik bilgi olduğu için, herhangi bir şıkkı seçmek sadece tahmin olur; matematiksel olarak doğru ve kesin bir cevap verilemez.